Номер 1141, страница 125 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 45. Работа и мощность электрического тока. Единицы работы электрического тока. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля—Ленца. Конденсатор* - номер 1141, страница 125.

Решение.

Дано:

Никелиновый и медный провода.

Длина проводов одинакова: $l_{н} = l_{м} = l$.

Площадь поперечного сечения проводов одинакова: $S_{н} = S_{м} = S$.

Тип соединения: последовательное.

Найти:

Какой из проводов нагреется сильнее и почему?

Решение:

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 R t$

где $\text{I}$ – сила тока, $\text{R}$ – сопротивление проводника, $\text{t}$ – время прохождения тока.

Поскольку провода соединены последовательно, сила тока $\text{I}$, протекающего через них, одинакова. Время прохождения тока $\text{t}$ также одинаково для обоих проводов. Следовательно, количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ будет прямо пропорционально сопротивлению проводника $\text{R}$. Сильнее нагреется тот провод, у которого больше сопротивление.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{l}{S}$

где $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

По условию задачи, длина $\text{l}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у проводов одинаковы. Значит, сопротивление каждого провода зависит только от удельного сопротивления материала, из которого он изготовлен ($R \propto \rho$).

Сравним удельные сопротивления меди и никелина (справочные данные):

Удельное сопротивление меди: $\rho_{меди} \approx 0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

Удельное сопротивление никелина: $\rho_{никелина} \approx 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

Так как $\rho_{никелина} > \rho_{меди}$, то и сопротивление никелинового провода будет больше сопротивления медного: $R_{никелина} > R_{меди}$.

Поскольку количество выделяемой теплоты прямо пропорционально сопротивлению ($Q \propto R$), в никелиновом проводе выделится больше теплоты, чем в медном ($Q_{никелина} > Q_{меди}$).

Ответ: Сильнее нагреется никелиновый провод. Это произойдет потому, что при одинаковых длине и площади поперечного сечения его электрическое сопротивление значительно больше, чем у медного провода. Согласно закону Джоуля-Ленца, при последовательном соединении (когда сила тока одинакова) на проводнике с большим сопротивлением выделяется большее количество теплоты.