Номер 1134, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1134, страница 124.

Решение.

Дано:

Сопротивление каждого из четырех резисторов: $R = 4 \, \text{Ом}$
Напряжение между клеммами: $U = 12 \, \text{В}$

Найти:

Общее сопротивление цепи: $R_{общ}$ - ?
Сила тока в цепи: $\text{I}$ - ?

Решение:

Каково общее сопротивление?

На схеме изображено смешанное соединение четырех одинаковых резисторов. Два резистора в центральной части схемы соединены параллельно, а два крайних резистора соединены с этим участком последовательно.

1. Сначала рассчитаем эквивалентное сопротивление параллельного участка ($R_{пар}$), состоящего из двух резисторов по 4 Ом.

При параллельном соединении двух одинаковых резисторов их общее сопротивление равно половине сопротивления одного из них. Формула для расчета:

$\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}$

Отсюда:

$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{4 \, \text{Ом}}{2} = 2 \, \text{Ом}$

2. Теперь можно найти общее сопротивление всей цепи ($R_{общ}$). Оно состоит из трех последовательно соединенных участков: первого резистора, параллельного блока и последнего резистора. При последовательном соединении сопротивления складываются:

$R_{общ} = R + R_{пар} + R$

Подставим числовые значения:

$R_{общ} = 4 \, \text{Ом} + 2 \, \text{Ом} + 4 \, \text{Ом} = 10 \, \text{Ом}$

Ответ: Общее сопротивление цепи равно 10 Ом.

Какова сила тока в цепи?

Для нахождения общей силы тока в цепи воспользуемся законом Ома для полной цепи, который гласит, что сила тока ($\text{I}$) равна отношению напряжения ($\text{U}$) к общему сопротивлению ($R_{общ}$):

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим известные значения напряжения и рассчитанное общее сопротивление:

$I = \frac{12 \, \text{В}}{10 \, \text{Ом}} = 1.2 \, \text{А}$

Ответ: Сила тока в цепи равна 1.2 А.