Номер 1131, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1131, страница 124.

Решение.

Дано:

Количество резисторов, $n = 4$

Сопротивление каждого резистора, $R = 4 \text{ Ом}$

Напряжение на клеммах, $U = 12 \text{ В}$

Тип соединения - параллельное

Найти:

Общее сопротивление, $R_{общ} - ?$

Силу тока, $I - ?$

Решение:

На схеме изображены четыре одинаковых резистора, соединенных параллельно. Общее сопротивление цепи при параллельном соединении проводников определяется по формуле, где величина, обратная общему сопротивлению, равна сумме величин, обратных сопротивлениям каждого из проводников:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}$

Поскольку по условию задачи все сопротивления одинаковы ($R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R$), формула для $\text{n}$ одинаковых резисторов упрощается:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{n}{R}$

Из этой формулы выразим общее сопротивление $R_{общ}$:

$R_{общ} = \frac{R}{n}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$R_{общ} = \frac{4 \text{ Ом}}{4} = 1 \text{ Ом}$

Далее, для нахождения общей силы тока $\text{I}$ в цепи воспользуемся законом Ома, который гласит, что сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:

$I = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим известные значения напряжения и вычисленного общего сопротивления:

$I = \frac{12 \text{ В}}{1 \text{ Ом}} = 12 \text{ А}$

Ответ: общее сопротивление цепи равно 1 Ом; сила тока в цепи составляет 12 А.