Номер 1132, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1132, страница 124.

Решение.

Дано:

Количество одинаковых сопротивлений: $n = 4$

Сопротивление каждого резистора: $R = 4 \text{ Ом}$

Напряжение на клеммах: $U = 12 \text{ В}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Общее сопротивление цепи: $R_{общ} - ?$

Общая сила тока в цепи: $I_{общ} - ?$

Решение:

Представленная на рисунке схема является смешанным соединением резисторов. Она состоит из двух параллельных ветвей. В каждой ветви находятся по два одинаковых резистора, соединенных последовательно.

1. Сначала рассчитаем сопротивление одной ветви ($R_{ветви}$). При последовательном соединении сопротивления складываются:

$R_{ветви} = R + R = 2R$

Подставим значение сопротивления одного резистора:

$R_{ветви} = 2 \times 4 \text{ Ом} = 8 \text{ Ом}$

Сопротивление каждой из двух параллельных ветвей равно 8 Ом.

2. Теперь найдем общее сопротивление всей цепи ($R_{общ}$). Так как две ветви с одинаковым сопротивлением $R_{ветви}$ соединены параллельно, общее сопротивление можно рассчитать по формуле:

$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{ветви}} + \frac{1}{R_{ветви}} = \frac{2}{R_{ветви}}$

Отсюда:

$R_{общ} = \frac{R_{ветви}}{2}$

Подставим вычисленное значение сопротивления ветви:

$R_{общ} = \frac{8 \text{ Ом}}{2} = 4 \text{ Ом}$

3. Зная общее сопротивление цепи и напряжение на клеммах, определим общую силу тока $I_{общ}$ по закону Ома:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим известные значения:

$I_{общ} = \frac{12 \text{ В}}{4 \text{ Ом}} = 3 \text{ А}$

Ответ: общее сопротивление цепи составляет 4 Ом, а общая сила тока равна 3 А.