Номер 1135, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1135, страница 124.

Решение.

Дано:

Количество одинаковых сопротивлений: $n_{общ} = 4$

Сопротивление каждого резистора: $R = 4 \text{ Ом}$

Напряжение на клеммах: $U = 12 \text{ В}$

Все данные представлены в единицах Международной системы (СИ), перевод не требуется.

Найти:

Общее сопротивление цепи: $R_{общ} - ?$

Сила тока в цепи: $I_{общ} - ?$

Решение:

Определите общее сопротивление

На схеме изображено смешанное соединение резисторов. Один резистор соединен последовательно с блоком из трех других резисторов, которые соединены между собой параллельно. Все резисторы имеют одинаковое сопротивление $R = 4 \text{ Ом}$.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление $R_{пар}$ для участка цепи с тремя параллельно соединенными резисторами. Формула для расчета сопротивления при параллельном соединении $\text{n}$ одинаковых резисторов:

$R_{пар} = \frac{R}{n}$

В нашем случае $n=3$:

$R_{пар} = \frac{4 \text{ Ом}}{3}$

Теперь найдем общее сопротивление всей цепи $R_{общ}$. Оно равно сумме сопротивления последовательно включенного резистора и эквивалентного сопротивления параллельного участка:

$R_{общ} = R + R_{пар} = 4 \text{ Ом} + \frac{4}{3} \text{ Ом} = \frac{12}{3} \text{ Ом} + \frac{4}{3} \text{ Ом} = \frac{16}{3} \text{ Ом}$

Переведем полученное значение в десятичную дробь для удобства:

$R_{общ} \approx 5.33 \text{ Ом}$

Ответ: общее сопротивление цепи составляет $\frac{16}{3} \text{ Ом}$ (приблизительно $5.33 \text{ Ом}$).

Определите силу тока в цепи

Для нахождения общей силы тока в цепи $I_{общ}$ воспользуемся законом Ома для всей цепи, используя общее напряжение $\text{U}$ и найденное общее сопротивление $R_{общ}$:

$I_{общ} = \frac{U}{R_{общ}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$I_{общ} = \frac{12 \text{ В}}{\frac{16}{3} \text{ Ом}} = \frac{12 \cdot 3}{16} \text{ А} = \frac{36}{16} \text{ А}$

Сократив дробь, получим окончательный результат:

$I_{общ} = \frac{9}{4} \text{ А} = 2.25 \text{ А}$

Ответ: сила тока в цепи равна $2.25 \text{ А}$.