Номер 1336, страница 146 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 49. Преломление света. Закон преломления света - номер 1336, страница 146.

Решение.

Дано:

Показатель преломления каменной соли, $n_1 = 1,54$.
Свет распространяется из каменной соли в воздух, показатель преломления которого принимаем равным $n_2 = 1$.

Найти:

Предельный угол полного внутреннего отражения $α_0$ — ?

Решение:

Явление полного внутреннего отражения наблюдается при переходе света из оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) в оптически менее плотную среду (с меньшим показателем преломления). Предельный угол полного внутреннего отражения — это угол падения $α_0$, при котором преломленный луч скользит по границе раздела сред, то есть угол преломления $β$ равен $90^\circ$.

Для нахождения предельного угла воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса):

$n_1 \sin α = n_2 \sin β$

где $n_1$ — показатель преломления первой среды (каменная соль), $n_2$ — показатель преломления второй среды (воздух), $α$ — угол падения, $β$ — угол преломления.

При предельном угле падения $α = α_0$, угол преломления $β = 90^\circ$. Подставим эти условия в закон Снеллиуса:

$n_1 \sin α_0 = n_2 \sin 90^\circ$

Так как $\sin 90^\circ = 1$, формула упрощается:

$n_1 \sin α_0 = n_2$

Выразим синус предельного угла:

$\sin α_0 = \frac{n_2}{n_1}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\sin α_0 = \frac{1}{1,54} \approx 0,64935$

Теперь найдем значение угла $α_0$, вычислив арксинус этого значения:

$α_0 = \arcsin(0,64935) \approx 40,5^\circ$

Ответ: предельный угол полного внутреннего отражения для каменной соли составляет приблизительно $40,5^\circ$.