Номер 1335, страница 146 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 49. Преломление света. Закон преломления света - номер 1335, страница 146.

Решение.

Дано:

Среда 1: стекло

Среда 2: воздух

Показатель преломления стекла, $n_1 = 1.72$

Показатель преломления воздуха, $n_2 \approx 1.00$

Угол падения, $\alpha = 45^\circ$

Найти:

Начертить ход луча, т.е. определить его дальнейшее направление после падения на границу раздела сред.

Решение:

При переходе света из одной среды в другую на границе раздела сред используется закон преломления Снеллиуса:

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$

где $n_1$ и $n_2$ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред, $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления.

В данном случае луч света переходит из оптически более плотной среды (стекло, $n_1 = 1.72$) в оптически менее плотную среду (воздух, $n_2 \approx 1.00$). При таком переходе возможно явление полного внутреннего отражения, если угол падения превышает некоторый предельный (критический) угол $\alpha_{пр}$.

Найдем этот предельный угол. Он соответствует углу преломления $\beta = 90^\circ$, при котором преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред. Из закона Снеллиуса:

$n_1 \sin\alpha_{пр} = n_2 \sin90^\circ$

Поскольку $\sin90^\circ = 1$, получаем:

$\sin\alpha_{пр} = \frac{n_2}{n_1}$

Подставим числовые значения:

$\sin\alpha_{пр} = \frac{1.00}{1.72} \approx 0.5814$

Отсюда находим предельный угол:

$\alpha_{пр} = \arcsin(0.5814) \approx 35.56^\circ$

Теперь сравним заданный угол падения $\alpha$ с вычисленным предельным углом $\alpha_{пр}$:

$\alpha = 45^\circ$

$\alpha_{пр} \approx 35.56^\circ$

Так как $\alpha > \alpha_{пр}$ ($45^\circ > 35.56^\circ$), луч света не преломляется и не выходит в воздух. Вместо этого он испытывает полное внутреннее отражение и возвращается обратно в стекло.

Согласно закону отражения света, угол отражения равен углу падения. Следовательно, луч отразится от границы раздела сред под углом $45^\circ$ к перпендикуляру.

Таким образом, ход луча следующий: луч падает на границу стекло-воздух под углом $45^\circ$ и отражается от нее обратно в стекло под тем же углом $45^\circ$.

Ответ:

Так как угол падения луча ($45^\circ$) больше предельного угла полного внутреннего отражения (около $35.56^\circ$), луч полностью отражается от границы раздела стекло-воздух. Угол отражения равен углу падения и составляет $45^\circ$. Преломления в воздух не происходит.