Номер 1339, страница 147 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 49. Преломление света. Закон преломления света - номер 1339, страница 147.

Решение.

Решение

Для построения хода луча света необходимо рассмотреть его преломление на границах раздела трех сред: воздух-вода, вода-стекло и стекло-вода. Преломление света описывается законом Снеллиуса:

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)$

где $n_1$ и $n_2$ — показатели преломления первой и второй сред соответственно, $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления. Углы отсчитываются от перпендикуляра (нормали) к границе раздела сред.

Оптическая плотность среды связана с её показателем преломления: чем плотнее среда, тем больше её показатель преломления. Из условия задачи известно, что стекло оптически плотнее воды. Вода, в свою очередь, оптически плотнее воздуха. Обозначим показатели преломления воздуха — $n_{возд}$, воды — $n_{воды}$, стекла — $n_{стекла}$. Тогда справедливо соотношение:

$n_{возд} < n_{воды} < n_{стекла}$

Когда свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную ($n_1 < n_2$), он преломляется, приближаясь к нормали ($\beta < \alpha$). Когда свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную ($n_1 > n_2$), он преломляется, удаляясь от нормали ($\beta > \alpha$).

Рассмотрим ход луча поэтапно:

1. Граница "воздух — вода". Луч переходит из воздуха в воду ($n_{возд} < n_{воды}$). Следовательно, луч преломляется, приближаясь к нормали. Угол преломления $\beta_1$ будет меньше угла падения $\alpha_1$.

2. Граница "вода — стекло". Пройдя через слой воды, луч падает на поверхность стеклянной пластины. Он снова переходит из менее плотной среды (вода) в более плотную (стекло), так как $n_{воды} < n_{стекла}$. Поэтому луч снова преломляется, приближаясь к нормали. Угол преломления в стекле $\beta_2$ будет меньше угла падения на эту границу $\alpha_2$. Так как пластина погружена плашмя, ее поверхность параллельна поверхности воды, поэтому $\alpha_2 = \beta_1$. Таким образом, $\beta_2 < \beta_1$.

3. Граница "стекло — вода". Пройдя сквозь стекло, луч выходит обратно в воду, так как пластина погружена целиком. Теперь он переходит из более плотной среды (стекло) в менее плотную (вода), так как $n_{стекла} > n_{воды}$. В этом случае луч преломляется, удаляясь от нормали. Угол преломления $\beta_3$ будет больше угла падения $\alpha_3$. Так как пластина плоскопараллельная, $\alpha_3 = \beta_2$. Следовательно, $\beta_3 > \beta_2$.

Сравнивая преломление на границах "вода-стекло" и "стекло-вода", имеем: $n_{воды} \sin(\alpha_2) = n_{стекла} \sin(\beta_2)$ и $n_{стекла} \sin(\alpha_3) = n_{воды} \sin(\beta_3)$. Учитывая, что $\alpha_2=\beta_1$ и $\alpha_3=\beta_2$, получаем, что $\beta_3=\alpha_2=\beta_1$. Это означает, что луч, вышедший из пластины, параллелен лучу, который вошел в пластину из воды, но смещен относительно него.

Описание чертежа:

1. Изобразим три среды, разделенные тремя параллельными горизонтальными линиями. Сверху вниз: воздух, вода, стекло, вода.

2. Из воздуха на границу с водой падает луч света под некоторым углом падения $\alpha_1$ к нормали.

3. На границе "воздух-вода" луч преломляется и идет в воде под меньшим углом преломления $\beta_1$ к нормали ($\beta_1 < \alpha_1$).

4. Этот луч падает на границу "вода-стекло" под углом падения $\alpha_2 = \beta_1$.

5. На границе "вода-стекло" луч снова преломляется и идет в стекле под еще меньшим углом преломления $\beta_2$ к нормали ($\beta_2 < \alpha_2$).

6. Этот луч падает на границу "стекло-вода" под углом падения $\alpha_3 = \beta_2$.

7. На границе "стекло-вода" луч преломляется и выходит в воду под углом преломления $\beta_3$ к нормали, который равен углу $\alpha_2$. Это означает, что луч на выходе из пластины параллелен лучу, который падал на пластину из воды.

Ответ:

При переходе из воздуха в воду луч преломляется, приближаясь к нормали. При последующем переходе из воды в оптически более плотное стекло он преломляется еще раз, приближаясь к нормали еще сильнее. При выходе из стекла обратно в воду луч преломляется, удаляясь от нормали. В результате итоговый луч в воде оказывается параллельным лучу, который распространялся в воде до входа в стеклянную пластину, но будет пространственно смещен относительно него.