Номер 1342, страница 147 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 49. Преломление света. Закон преломления света - номер 1342, страница 147.

Решение.

Дано:

Стеклянная прямоугольная равнобедренная трёхгранная призма.
Световой луч падает на катет призмы перпендикулярно.
Показатель преломления воздуха $n_{воздуха} = 1$.
Показатель преломления стекла $n_{стекла} \approx 1.5$.

Найти:

Начертить ход луча через призму.

Решение:

1. Вход луча в призму. Луч света падает на левую вертикальную грань призмы перпендикулярно ее поверхности. Угол падения $\alpha$ на границу раздела двух сред (воздух-стекло) равен $0^\circ$. Согласно закону преломления света ($n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$), угол преломления $\beta$ также равен $0^\circ$. Это означает, что луч света входит в призму, не меняя своего направления.

2. Падение на наклонную грань. Внутри призмы луч распространяется прямолинейно до встречи с наклонной гранью (гипотенузой). Так как призма является прямоугольной и равнобедренной (острые углы равны по $45^\circ$), что следует из рисунка, то падающий на гипотенузу горизонтальный луч образует с ней угол $45^\circ$. Угол падения $\alpha_1$ — это угол между падающим лучом и нормалью к поверхности. Нормаль перпендикулярна гипотенузе, поэтому угол падения $\alpha_1 = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$.

3. Полное внутреннее отражение. Луч переходит из оптически более плотной среды (стекло) в менее плотную (воздух). Необходимо проверить условие полного внутреннего отражения. Предельный угол полного внутреннего отражения $\alpha_{пред}$ для границы стекло-воздух находится по формуле:
$\sin \alpha_{пред} = \frac{n_{воздуха}}{n_{стекла}}$
Примем стандартные значения показателей преломления: $n_{воздуха} \approx 1$, а $n_{стекла} \approx 1.5$.
$\sin \alpha_{пред} = \frac{1}{1.5} \approx 0.667$
$\alpha_{пред} = \arcsin(0.667) \approx 41.8^\circ$
Так как угол падения луча на гипотенузу $\alpha_1 = 45^\circ$ больше предельного угла $\alpha_{пред} \approx 41.8^\circ$, свет не выходит из призмы, а испытывает полное внутреннее отражение.

4. Выход луча из призмы. По закону отражения, угол отражения равен углу падения. Отраженный луч пойдет под углом $45^\circ$ к нормали. Это означает, что горизонтальный луч повернет на $90^\circ$ и будет распространяться вертикально вниз. Достигнув нижней горизонтальной грани, луч падает на нее перпендикулярно (угол падения $0^\circ$). Поэтому он выходит из призмы в воздух, снова не преломляясь.

Итоговый ход луча показан на рисунке:

Ответ: Световой луч входит в призму через вертикальную грань без преломления, испытывает полное внутреннее отражение от наклонной грани (гипотенузы), поворачивая на $90^\circ$, и выходит через нижнюю горизонтальную грань также без преломления. Ход луча показан на рисунке.