Номер 1347, страница 148 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 49. Преломление света. Закон преломления света - номер 1347, страница 148.

Решение.

Дано:

Луч света переходит из воды в воздух.
Показатель преломления воды: $n_1 = 1.33$
Показатель преломления воздуха: $n_2 \approx 1$
Угол падения луча: $\alpha = 45°$

Найти:

Угол преломления $\beta$.

Решение:

Для определения угла преломления воспользуемся законом преломления света, известным как закон Снеллиуса. Он устанавливает соотношение между углами падения и преломления луча на границе двух сред с разными показателями преломления.

Закон Снеллиуса записывается в виде формулы:

$n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta)$

где $n_1$ — показатель преломления первой среды (в данном случае, воды), $n_2$ — показатель преломления второй среды (воздуха), $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — искомый угол преломления.

Из этой формулы необходимо выразить синус угла преломления $\sin(\beta)$:

$\sin(\beta) = \frac{n_1}{n_2} \sin(\alpha)$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученное выражение:

$\sin(\beta) = \frac{1.33}{1} \cdot \sin(45°)$

Значение синуса угла 45° является табличной величиной: $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707$.

Выполним вычисление:

$\sin(\beta) \approx 1.33 \cdot 0.707 \approx 0.94031$

Чтобы найти сам угол $\beta$, необходимо вычислить арксинус от полученного значения:

$\beta = \arcsin(0.94031)$

$\beta \approx 70.1°$

Так как свет переходит из оптически более плотной среды (вода) в оптически менее плотную (воздух), угол преломления $\beta$ должен быть больше угла падения $\alpha$, что и подтверждается нашим расчетом ($70.1° > 45°$).

Ответ: угол преломления луча света составляет примерно $70.1°$.