Номер 1338, страница 147 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Световые явления. 49. Преломление света. Закон преломления света - номер 1338, страница 147.

Решение.

Дано:

Расстояние от объекта до передней поверхности пластинки, $d = 4$ см

Толщина пластинки, $h = 1$ см

Показатель преломления вещества пластинки, $n = 1.51$

Перевод в систему СИ:

$d = 0.04$ м

$h = 0.01$ м

Найти:

$\text{L}$ — положение конечного изображения относительно передней поверхности.

Решение:

Для нахождения положения конечного изображения рассмотрим последовательно прохождение лучей света от объекта через оптическую систему. Процесс можно разбить на три этапа:

1. Преломление лучей света на передней поверхности пластинки при входе из воздуха в стекло.
2. Отражение лучей от посеребренной задней поверхности пластинки, которая действует как плоское зеркало.
3. Преломление лучей на передней поверхности при выходе из стекла обратно в воздух.

Будем проводить расчеты для параксиальных лучей, то есть лучей, распространяющихся под малыми углами к оптической оси.

1. Первое преломление (воздух → стекло)

Когда свет от объекта, находящегося в воздухе на расстоянии $\text{d}$ от границы раздела, входит в среду с показателем преломления $\text{n}$, его кажущееся (мнимое) положение для наблюдателя внутри этой среды смещается. Расстояние $d_1$ до этого первого промежуточного изображения $I_1$ от передней поверхности определяется как:

$d_1 = d \cdot n$

Подставляем числовые значения:

$d_1 = 4 \text{ см} \cdot 1.51 = 6.04 \text{ см}$

Это мнимое изображение $I_1$ служит объектом для следующего этапа.

2. Отражение от зеркальной поверхности

Лучи, преломившись, достигают задней посеребренной поверхности, которая является плоским зеркалом. Объектом для этого зеркала является изображение $I_1$. Расстояние от $I_1$ до зеркала равно сумме расстояния от $I_1$ до передней поверхности ($d_1$) и толщины пластинки ($\text{h}$):

$d_{об.зерк.} = d_1 + h = 6.04 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7.04 \text{ см}$

Плоское зеркало формирует изображение на таком же расстоянии за зеркалом, на каком объект находится перед ним. Следовательно, второе промежуточное изображение $I_2$ будет расположено на расстоянии $7.04$ см за задней (зеркальной) поверхностью пластинки.

3. Второе преломление (стекло → воздух)

Отраженные от зеркала лучи проходят обратно через пластинку и выходят в воздух через переднюю поверхность. Теперь объектом для преломляющей поверхности является изображение $I_2$. Найдем расстояние от этого объекта до передней поверхности, измеряя его внутри стекла:

$d_3 = (\text{расстояние от } I_2 \text{ до задней поверхности}) + (\text{толщина пластинки } h)$

$d_3 = 7.04 \text{ см} + 1 \text{ см} = 8.04 \text{ см}$

При выходе лучей из стекла (оптически более плотной среды) в воздух (оптически менее плотную) наблюдатель в воздухе видит конечное изображение на кажущейся глубине $\text{L}$. Эта глубина рассчитывается по формуле:

$L = \frac{d_3}{n}$

Подставляем значения:

$L = \frac{8.04 \text{ см}}{1.51} \approx 5.3245 \text{ см}$

Округлив до сотых, получаем $L \approx 5.32$ см. Это расстояние отсчитывается от передней поверхности пластинки.

Ответ: Изображение объекта находится на расстоянии примерно 5,32 см от передней поверхности пластинки.