Номер 167, страница 26 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 167, страница 26.

Решение.

Дано:

Скорость первого движения: $v_1 = 3$ м/с

Скорость второго движения: $v_2 = 5$ м/с

Время движения: $t = 6$ с

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

1. Построить на одном чертеже графики скоростей $v_1(t)$ и $v_2(t)$.

2. Построить на том же чертеже прямоугольники, площади которых численно равны путям, пройденным за 6 с.

Решение:

1. Построение графиков скоростей.

По условию, оба движения являются равномерными, что означает, что их скорости постоянны во времени. График зависимости скорости от времени $v(t)$ для равномерного движения представляет собой прямую линию, параллельную оси времени $\text{t}$.

Для первого движения скорость $v_1 = 3$ м/с, поэтому его график — это горизонтальная линия, проведенная на уровне $v=3$ м/с.

Для второго движения скорость $v_2 = 5$ м/с, и его график — это горизонтальная линия на уровне $v=5$ м/с.

2. Расчет пройденных путей.

Путь, пройденный телом при равномерном движении, вычисляется по формуле:

$s = v \cdot t$

Рассчитаем путь для каждого движения за время $t = 6$ с:

Путь, пройденный первым телом: $s_1 = v_1 \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot 6 \text{ с} = 18 \text{ м}$.

Путь, пройденный вторым телом: $s_2 = v_2 \cdot t = 5 \text{ м/с} \cdot 6 \text{ с} = 30 \text{ м}$.

3. Построение прямоугольников на графике.

Геометрический смысл пути при равномерном движении заключается в том, что пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости. Для равномерного движения эта фигура является прямоугольником.

Для первого движения (со скоростью $v_1$) площадь соответствующего прямоугольника равна $S_1 = v_1 \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot 6 \text{ с} = 18$. Это значение численно равно пути $s_1 = 18$ м.

Для второго движения (со скоростью $v_2$) площадь прямоугольника равна $S_2 = v_2 \cdot t = 5 \text{ м/с} \cdot 6 \text{ с} = 30$. Это значение численно равно пути $s_2 = 30$ м.

Построим графики и соответствующие прямоугольники на одной координатной плоскости $v(t)$.

t, cv, м/с

Ответ:

Графики скоростей и соответствующие прямоугольники, площади которых численно равны пройденным путям, построены на чертеже выше. Путь, пройденный первым телом за 6 с, равен $s_1 = 18$ м. Путь, пройденный вторым телом за 6 с, равен $s_2 = 30$ м.