Номер 165, страница 26 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 165, страница 26.

Решение.

Дано:

$s_1 = 2$ м (путь, пройденный за первую секунду)

$s_2 = 6$ м (путь, пройденный за вторую секунду)

$s_3 = 10$ м (путь, пройденный за третью секунду)

$s_4 = 14$ м (путь, пройденный за четвертую секунду)

$\Delta t = 1$ с (продолжительность каждого интервала)

Найти:

$v_{ср. 1-2}$ — средняя скорость за первые две секунды

$v_{ср. 3-4}$ — средняя скорость за последние две секунды

$v_{ср. общ}$ — средняя скорость за всё время

Решение:

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения по формуле:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Рассчитаем среднюю скорость для каждого из требуемых интервалов.

за первые две секунды

1. Найдем общий путь, пройденный санками за первые две секунды. Он равен сумме путей, пройденных за первую и вторую секунды:

$S_{1-2} = s_1 + s_2 = 2 \text{ м} + 6 \text{ м} = 8 \text{ м}$

2. Общее время движения составляет 2 секунды:

$t_{1-2} = \Delta t + \Delta t = 1 \text{ с} + 1 \text{ с} = 2 \text{ с}$

3. Вычислим среднюю скорость за этот промежуток времени:

$v_{ср. 1-2} = \frac{S_{1-2}}{t_{1-2}} = \frac{8 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость за первые две секунды равна 4 м/с.

за последние две секунды

1. Найдем общий путь, пройденный санками за последние две секунды (третью и четвертую). Он равен сумме путей, пройденных за эти секунды:

$S_{3-4} = s_3 + s_4 = 10 \text{ м} + 14 \text{ м} = 24 \text{ м}$

2. Общее время движения на этом участке составляет 2 секунды:

$t_{3-4} = \Delta t + \Delta t = 1 \text{ с} + 1 \text{ с} = 2 \text{ с}$

3. Вычислим среднюю скорость за этот промежуток времени:

$v_{ср. 3-4} = \frac{S_{3-4}}{t_{3-4}} = \frac{24 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 12 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость за последние две секунды равна 12 м/с.

за всё время

1. Найдем общий путь, пройденный санками за все четыре секунды. Он равен сумме путей, пройденных за каждый секундный интервал:

$S_{общ} = s_1 + s_2 + s_3 + s_4 = 2 \text{ м} + 6 \text{ м} + 10 \text{ м} + 14 \text{ м} = 32 \text{ м}$

2. Общее время движения составляет 4 секунды:

$t_{общ} = 4 \cdot \Delta t = 4 \cdot 1 \text{ с} = 4 \text{ с}$

3. Вычислим среднюю скорость за всё время движения:

$v_{ср. общ} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{32 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 8 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость за всё время движения равна 8 м/с.