Номер 164, страница 26 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 164, страница 26.

Решение.

Дано:

Общий путь $S_{общ} = 25 \text{ км}$
Общее время $t_{общ} = 35 \text{ мин}$
Путь на первом участке $S_1 = 10 \text{ км}$
Время на первом участке $t_1 = 18 \text{ мин}$
Путь на втором участке $S_2 = 10 \text{ км}$
Время на втором участке $t_2 = 12 \text{ мин}$
Путь на третьем участке $S_3 = 5 \text{ км}$
Время на третьем участке $t_3 = 5 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:
$S_{общ} = 25 \text{ км} = 25000 \text{ м}$
$t_{общ} = 35 \text{ мин} = 35 \cdot 60 \text{ с} = 2100 \text{ с}$
$S_1 = 10 \text{ км} = 10000 \text{ м}$
$t_1 = 18 \text{ мин} = 18 \cdot 60 \text{ с} = 1080 \text{ с}$
$S_2 = 10 \text{ км} = 10000 \text{ м}$
$t_2 = 12 \text{ мин} = 12 \cdot 60 \text{ с} = 720 \text{ с}$
$S_3 = 5 \text{ км} = 5000 \text{ м}$
$t_3 = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Среднюю скорость на первом участке $v_{ср1}$
Среднюю скорость на втором участке $v_{ср2}$
Среднюю скорость на третьем участке $v_{ср3}$
Среднюю скорость на всём пути $v_{ср.общ}$

Решение:

Средняя скорость вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $\text{S}$ — пройденный путь, а $\text{t}$ — время, за которое этот путь пройден. Для удобства будем выражать скорость в км/ч.

Средняя скорость поезда на первом участке

Найдем среднюю скорость на первом участке пути, где $S_1 = 10 \text{ км}$ и $t_1 = 18 \text{ мин}$. Сначала переведем время из минут в часы: $t_1 = 18 \text{ мин} = \frac{18}{60} \text{ ч} = 0,3 \text{ ч}$.

Теперь рассчитаем скорость: $v_{ср1} = \frac{S_1}{t_1} = \frac{10 \text{ км}}{0,3 \text{ ч}} = \frac{100}{3} \text{ км/ч} \approx 33,3 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость на первом участке составляет примерно $33,3 \text{ км/ч}$.

Средняя скорость поезда на втором участке

Найдем среднюю скорость на втором участке пути, где $S_2 = 10 \text{ км}$ и $t_2 = 12 \text{ мин}$. Переведем время в часы: $t_2 = 12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ ч} = 0,2 \text{ ч}$.

Рассчитаем скорость: $v_{ср2} = \frac{S_2}{t_2} = \frac{10 \text{ км}}{0,2 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость на втором участке составляет $50 \text{ км/ч}$.

Средняя скорость поезда на третьем участке

Найдем среднюю скорость на третьем участке пути, где $S_3 = 5 \text{ км}$ и $t_3 = 5 \text{ мин}$. Переведем время в часы: $t_3 = 5 \text{ мин} = \frac{5}{60} \text{ ч} = \frac{1}{12} \text{ ч}$.

Рассчитаем скорость: $v_{ср3} = \frac{S_3}{t_3} = \frac{5 \text{ км}}{1/12 \text{ ч}} = 5 \cdot 12 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость на третьем участке составляет $60 \text{ км/ч}$.

Средняя скорость поезда на всём пути

Найдем среднюю скорость на всём пути, где $S_{общ} = 25 \text{ км}$ и $t_{общ} = 35 \text{ мин}$. Переведем общее время в часы: $t_{общ} = 35 \text{ мин} = \frac{35}{60} \text{ ч} = \frac{7}{12} \text{ ч}$.

Рассчитаем общую среднюю скорость: $v_{ср.общ} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{25 \text{ км}}{7/12 \text{ ч}} = \frac{25 \cdot 12}{7} \text{ км/ч} = \frac{300}{7} \text{ км/ч} \approx 42,9 \text{ км/ч}$.

Ответ: средняя скорость на всём пути составляет примерно $42,9 \text{ км/ч}$.