Номер 160, страница 25 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 160, страница 25.

Решение.

Дано:

Промежуток времени от $t_1 = 104 \text{ мин}$ до $t_2 = 106 \text{ мин}$.
График зависимости пути $\text{s}$ (в метрах) от времени $\text{t}$ (в минутах).

Из графика находим значения пути $s_1$ и $s_2$, соответствующие моментам времени $t_1$ и $t_2$.
При $t_1 = 104 \text{ мин}$, путь $s_1 = 2880 \text{ м}$.
При $t_2 = 106 \text{ мин}$, путь $s_2 = 2900 \text{ м}$.

Перевод в систему СИ:
Промежуток времени $\Delta t = t_2 - t_1 = 106 \text{ мин} - 104 \text{ мин} = 2 \text{ мин}$.
$\Delta t = 2 \text{ мин} \times 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 120 \text{ с}$.

Найти:

$v_{ср}$ - среднюю скорость движения корабля.

Решение:

Средняя скорость движения $v_{ср}$ определяется как отношение пройденного пути $\Delta s$ к промежутку времени $\Delta t$, за который этот путь был пройден.

$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}$

Для определения значений $s_1$ и $s_2$ проанализируем масштаб графика. По оси времени (горизонтальной) цена одного деления (одной клетки) составляет 1 минута. По оси пути (вертикальной) цена одного деления составляет $(2400-2200)/5 = 40$ метров.

В момент времени $t_1 = 104$ мин значение на графике соответствует пути $s_1 = 2800 \text{ м} + 2 \times 40 \text{ м} = 2880 \text{ м}$.

В момент времени $t_2 = 106$ мин значение на графике соответствует пути $s_2 = 2800 \text{ м} + 2.5 \times 40 \text{ м} = 2900 \text{ м}$.

Найдем путь $\Delta s$, пройденный кораблем за данный промежуток времени:

$\Delta s = s_2 - s_1 = 2900 \text{ м} - 2880 \text{ м} = 20 \text{ м}$.

Промежуток времени $\Delta t$, как было определено ранее, составляет 120 с.

Теперь рассчитаем среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{20 \text{ м}}{120 \text{ с}} = \frac{1}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 0,17 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: средняя скорость корабля за указанный промежуток времени составляет примерно $0,17 \text{ м/с}$.