Номер 154, страница 24 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 154, страница 24.

Решение.

Дано:

График зависимости пути $\text{s}$ (в км) от времени $\text{t}$ (в ч) для движения поезда.

Координаты ключевых точек на графике:

Точка °(начало движения): $t_°= 0$ ч, $s_°= 0$ км.

Точка A: $t_A = 2$ ч, $s_A = 60$ км.

Точка B: $t_B = 2.5$ ч, $s_B = 60$ км.

Точка на участке BC: $t = 3$ ч, $s = 80$ км.

Точка C (конец участка): $t_C = 4$ ч.

Перевод в систему СИ:

$s_A = 60 \text{ км} = 60 \cdot 1000 \text{ м} = 60000 \text{ м}$

$t_A = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$s_B = 60 \text{ км} = 60000 \text{ м}$

$t_B = 2.5 \text{ ч} = 2.5 \cdot 3600 \text{ с} = 9000 \text{ с}$

$s(t=3\text{ч}) = 80 \text{ км} = 80000 \text{ м}$

$t = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$t_C = 4 \text{ ч} = 4 \cdot 3600 \text{ с} = 14400 \text{ с}$

Найти:

1. Скорости движения на участках $v_{OA}$, $v_{AB}$, $v_{BC}$.

2. Путь $s_{3ч}$, пройденный поездом за 3 часа.

Решение:

Скорость равномерного прямолинейного движения определяется по формуле $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$, где $\Delta s$ — изменение пути за промежуток времени $\Delta t$. На графике зависимости пути от времени скорость равна тангенсу угла наклона прямой.

Определите скорости движения на участках, изображённых отрезками графика OA, AB и BC.

Участок OA:

Начало участка: $t_°= 0$ ч, $s_°= 0$ км.

Конец участка: $t_A = 2$ ч, $s_A = 60$ км.

Изменение времени: $\Delta t_{OA} = t_A - t_°= 2 - 0 = 2$ ч.

Изменение пути: $\Delta s_{OA} = s_A - s_°= 60 - 0 = 60$ км.

Скорость: $v_{OA} = \frac{\Delta s_{OA}}{\Delta t_{OA}} = \frac{60 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 30$ км/ч.

Участок AB:

Начало участка: $t_A = 2$ ч, $s_A = 60$ км.

Конец участка: $t_B = 2.5$ ч, $s_B = 60$ км.

Изменение времени: $\Delta t_{AB} = t_B - t_A = 2.5 - 2 = 0.5$ ч.

Изменение пути: $\Delta s_{AB} = s_B - s_A = 60 - 60 = 0$ км.

Скорость: $v_{AB} = \frac{\Delta s_{AB}}{\Delta t_{AB}} = \frac{0 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 0$ км/ч. На этом участке поезд не двигался (стоял).

Участок BC:

Начало участка: $t_B = 2.5$ ч, $s_B = 60$ км.

Для расчета скорости возьмем точку на графике, соответствующую времени $t = 3$ ч. В этой точке путь $s = 80$ км.

Изменение времени: $\Delta t = 3 - 2.5 = 0.5$ ч.

Изменение пути: $\Delta s = 80 - 60 = 20$ км.

Скорость: $v_{BC} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{20 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 40$ км/ч.

Ответ: Скорость движения на участке OA составляет 30 км/ч, на участке AB — 0 км/ч, на участке BC — 40 км/ч.

Какой путь пройден поездом в течение 3 ч с начала его движения?

Для определения пути, пройденного за 3 часа, необходимо найти на оси времени ($\text{t}$) значение 3 ч и определить соответствующее ему значение на оси пути ($\text{s}$).

Из графика видно, что в момент времени $t = 3$ ч пройденный поездом путь $\text{s}$ равен 80 км.

Ответ: За 3 часа с начала движения поезд прошел путь 80 км.