Номер 151, страница 23 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 151, страница 23.

Решение.

Дано:

Скорость первого равномерного движения, $v_1 = 7,2$ км/ч

Скорость второго равномерного движения, $v_2 = 18$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 7,2 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 7,2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{7200}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 2$ м/с

$v_2 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{18000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5$ м/с

Найти:

Построить графики путей $S(t)$ для двух движений на одном чертеже.

Решение:

При равномерном движении пройденный путь $\text{S}$ за время $\text{t}$ определяется по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{v}$ - скорость движения. Будем считать, что в начальный момент времени $t=0$ оба тела находились в начале отсчета, то есть их начальный путь $S_0=0$.

Таким образом, уравнения зависимости пути от времени (законы движения) для двух тел имеют вид:

1. Для первого движения: $S_1(t) = v_1 \cdot t = 2t$.

2. Для второго движения: $S_2(t) = v_2 \cdot t = 5t$.

Оба уравнения представляют собой прямую пропорциональность. Графиками таких зависимостей являются прямые линии, проходящие через начало координат (точку (0; 0)). Для построения каждой прямой достаточно найти координаты еще одной любой точки, принадлежащей этой прямой.

Найдем координаты точек для построения графиков:

Для первого движения ($S_1 = 2t$):

Пусть $t = 5$ с, тогда $S_1 = 2 \cdot 5 = 10$ м. Таким образом, первая прямая проходит через точки с координатами (0 с; 0 м) и (5 с; 10 м).

Для второго движения ($S_2 = 5t$):

Пусть $t = 5$ с, тогда $S_2 = 5 \cdot 5 = 25$ м. Таким образом, вторая прямая проходит через точки с координатами (0 с; 0 м) и (5 с; 25 м).

Для построения чертежа необходимо нарисовать систему координат. Горизонтальную ось обозначим как ось времени $\text{t}$, с. Вертикальную ось обозначим как ось пути $\text{S}$, м. Затем нужно отметить на осях масштабы, нанести вычисленные точки и провести через них прямые линии из начала координат.

График для второго движения ($v_2 = 5$ м/с) будет иметь больший угол наклона к оси времени $\text{t}$, чем график для первого движения ($v_1 = 2$ м/с), поскольку скорость второго движения больше.

Ответ:

Графики путей для двух равномерных движений представляют собой две прямые линии, исходящие из начала координат на плоскости $S(t)$. Уравнение для первого движения: $S_1 = 2t$. Уравнение для второго движения: $S_2 = 5t$. График для второго движения расположен круче (имеет больший угол наклона к оси времени), чем график для первого, что соответствует большей скорости.