Номер 146, страница 23 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 146, страница 23.

Решение.

Дано:

Скорость аэроплана, $v = 720 \text{ км/ч}$
Время полета, $t = 25 \text{ мин}$
Масштаб по оси времени: 5 мин — 1 см

Перевод в систему СИ:
$v = 720 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 200 \text{ м/с}$
$t = 25 \cdot 60 \text{ с} = 1500 \text{ с}$

Найти:

Начертить график движения $S(t)$.

Решение:

Поскольку скорость аэроплана постоянна, его движение является равномерным. График зависимости пути от времени $S(t)$ при равномерном движении — это прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения графика необходимо рассчитать координаты нескольких точек. Для удобства построения будем использовать единицы измерения, предложенные в задаче (км, мин). Переведем скорость в км/мин:

$v = 720 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{720 \text{ км}}{60 \text{ мин}} = 12 \frac{\text{км}}{\text{мин}}$

Теперь, используя формулу пути $S = v \cdot t$, рассчитаем, какое расстояние пролетит аэроплан за определенные промежутки времени:

при $t = 0 \text{ мин}, S = 12 \cdot 0 = 0 \text{ км}$
при $t = 5 \text{ мин}, S = 12 \cdot 5 = 60 \text{ км}$
при $t = 10 \text{ мин}, S = 12 \cdot 10 = 120 \text{ км}$
при $t = 15 \text{ мин}, S = 12 \cdot 15 = 180 \text{ км}$
при $t = 20 \text{ мин}, S = 12 \cdot 20 = 240 \text{ км}$
при $t = 25 \text{ мин}, S = 12 \cdot 25 = 300 \text{ км}$

Теперь построим график движения:

1. Чертим две перпендикулярные оси координат. Горизонтальную ось обозначаем как ось времени $\text{t}$ (в минутах), а вертикальную — как ось пути $\text{S}$ (в километрах).

2. На оси времени $\text{t}$ применяем заданный масштаб: 5 мин — 1 см. Откладываем от начала координат отрезки длиной 1 см, 2 см, 3 см, 4 см, 5 см и подписываем их соответственно 5, 10, 15, 20, 25 мин.

3. Выбираем масштаб для оси пути $\text{S}$. Максимальное значение пути — 300 км. Удобно выбрать масштаб 1 см — 50 км. Тогда максимальная высота графика будет $300 \text{ км} / 50 \text{ км/см} = 6$ см. Откладываем на оси $\text{S}$ отрезки и подписываем их значениями: 50, 100, 150, 200, 250, 300 км.

4. Отмечаем на координатной плоскости точки с вычисленными координатами: (0; 0), (5; 60), (10; 120), (15; 180), (20; 240) и (25; 300).

5. Соединяем все отмеченные точки прямой линией. Эта линия, начинающаяся в точке (0;0), и есть график движения аэроплана.

Ответ: Графиком движения является отрезок прямой, выходящий из начала координат (точка (0; 0)) и доходящий до точки с координатами (25 мин; 300 км). Для построения графика используется система координат $S(t)$, где по горизонтальной оси откладывается время $\text{t}$ в минутах (масштаб 1 см : 5 мин), а по вертикальной — путь $\text{S}$ в километрах (рекомендуемый масштаб 1 см : 50 км).