Номер 147, страница 23 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 147, страница 23.

Решение.

Дано:

Расстояние между пристанями, $S = 144$ км

Скорость парохода в стоячей воде, $v_{п} = 18$ км/ч

Скорость течения, $v_{т} = 3$ м/с

Переведем все данные в систему СИ для выполнения расчетов:

$S = 144 \text{ км} = 144 \cdot 1000 \text{ м} = 144000$ м

$v_{п} = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{18 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5$ м/с

$v_{т} = 3$ м/с

Найти:

Общее время рейса туда и обратно, $t_{общ}$ — ?

Решение:

Общее время рейса $t_{общ}$ складывается из времени движения по течению ($t_1$) и времени движения против течения ($t_2$).

$t_{общ} = t_1 + t_2$

Сначала определим скорость парохода относительно берега при движении по течению ($v_1$) и против течения ($v_2$).

При движении по течению скорость парохода складывается со скоростью течения:

$v_1 = v_{п} + v_{т} = 5 \text{ м/с} + 3 \text{ м/с} = 8$ м/с

При движении против течения скорость течения вычитается из скорости парохода:

$v_2 = v_{п} - v_{т} = 5 \text{ м/с} - 3 \text{ м/с} = 2$ м/с

Теперь можем рассчитать время для каждого участка пути, используя формулу $t = \frac{S}{v}$.

Время движения по течению:

$t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{144000 \text{ м}}{8 \text{ м/с}} = 18000$ с

Время движения против течения:

$t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{144000 \text{ м}}{2 \text{ м/с}} = 72000$ с

Найдем общее время, необходимое для совершения рейса туда и обратно:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 18000 \text{ с} + 72000 \text{ с} = 90000$ с

Для удобства восприятия переведем результат из секунд в часы. В одном часе содержится 3600 секунд.

$t_{общ} = \frac{90000 \text{ с}}{3600 \text{ с/ч}} = 25$ ч

Ответ: 25 часов.