Номер 149, страница 23 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 149, страница 23.

Решение.

Дано:

$S_{общ} = 70 \text{ км}$

$t = 2.5 \text{ ч}$

$S_1 = 55.5 \text{ км}$ (путь парохода по течению)

$v_{теч} = 2 \text{ м/с}$

$S_{общ} = 70 \text{ км} = 70 \cdot 1000 = 70000 \text{ м}$
$t = 2.5 \text{ ч} = 2.5 \cdot 3600 = 9000 \text{ с}$
$S_1 = 55.5 \text{ км} = 55.5 \cdot 1000 = 55500 \text{ м}$

Найти:

$v_{1с}$ - собственная скорость первого парохода

$v_{2с}$ - собственная скорость второго парохода

Решение:

Обозначим собственную скорость парохода, идущего по течению, как $v_{1с}$, а его скорость относительно берега как $v_1$. Собственную скорость второго парохода, идущего против течения, обозначим как $v_{2с}$, а его скорость относительно берега как $v_2$.

Скорость парохода, движущегося по течению, складывается из его собственной скорости и скорости течения: $v_1 = v_{1с} + v_{теч}$.

Скорость парохода, движущегося против течения, равна разности его собственной скорости и скорости течения: $v_2 = v_{2с} - v_{теч}$.

Для удобства вычислений переведем скорость течения из м/с в км/ч, так как остальные данные представлены в километрах и часах.

$v_{теч} = 2 \text{ м/с} = 2 \cdot 3.6 \text{ км/ч} = 7.2 \text{ км/ч}$

1. Найдем скорость первого парохода (который шел по течению) относительно берега. Нам известен пройденный им путь $S_1$ и время движения $\text{t}$.

$v_1 = \frac{S_1}{t} = \frac{55.5 \text{ км}}{2.5 \text{ ч}} = 22.2 \text{ км/ч}$

2. Теперь можем определить собственную скорость первого парохода (в стоячей воде).

$v_{1с} = v_1 - v_{теч} = 22.2 \text{ км/ч} - 7.2 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч}$

3. Найдем путь $S_2$, который прошел второй пароход до встречи. Так как пароходы двигались навстречу друг другу, сумма пройденных ими путей равна общему расстоянию между пристанями.

$S_2 = S_{общ} - S_1 = 70 \text{ км} - 55.5 \text{ км} = 14.5 \text{ км}$

4. Найдем скорость второго парохода (который шел против течения) относительно берега.

$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{14.5 \text{ км}}{2.5 \text{ ч}} = 5.8 \text{ км/ч}$

5. Теперь определим собственную скорость второго парохода (в стоячей воде).

$v_{2с} = v_2 + v_{теч} = 5.8 \text{ км/ч} + 7.2 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч}$

Ответ: скорость парохода, идущего по течению, в стоячей воде равна 15 км/ч; скорость парохода, идущего против течения, в стоячей воде равна 13 км/ч.