Номер 150, страница 23 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 150, страница 23.

Решение.

Дано:

График зависимости пути от времени $s(t)$ для равномерного движения.

Масштаб: 1 клетка по оси времени = 1 с; 1 клетка по оси пути = 1 м.

Данные для подпунктов:

а) $t_1 = 4,5$ с

б) $s_2 = 15$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) $s_1$ - путь за время $t_1$

б) $t_2$ - время для прохождения пути $s_2$

в) $\text{v}$ - скорость движения

Решение:

График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что соответствует равномерному прямолинейному движению. Такое движение описывается формулой $s = v \cdot t$, где $\text{s}$ – пройденный путь, $\text{v}$ – скорость тела, а $\text{t}$ – время движения.

Скорость движения $\text{v}$ является постоянной величиной и может быть найдена как тангенс угла наклона графика к оси времени. Для этого выберем на графике любую удобную точку с целочисленными (или легко читаемыми) координатами. Например, точка A с координатами ($t=4$ с, $s=10$ м).

Скорость движения равна:

$v = \frac{s}{t} = \frac{10 \text{ м}}{4 \text{ с}} = 2,5$ м/с.

Теперь, зная скорость, мы можем решить все пункты задачи.

а) путь, пройденный телом в течение 4,5 с

Для нахождения пути, пройденного за время $t_1 = 4,5$ с, используем формулу пути при равномерном движении:

$s_1 = v \cdot t_1$

Подставляем известные значения:

$s_1 = 2,5 \text{ м/с} \cdot 4,5 \text{ с} = 11,25$ м.

Этот результат можно также найти по графику: найдя на горизонтальной оси отметку 4,5 с, нужно подняться до линии графика и затем найти соответствующее значение на вертикальной оси.

Ответ: 11,25 м.

б) время, в течение которого пройден путь 15 м

Для нахождения времени, за которое тело прошло путь $s_2 = 15$ м, выразим время из формулы пути:

$t_2 = \frac{s_2}{v}$

Подставляем известные значения:

$t_2 = \frac{15 \text{ м}}{2,5 \text{ м/с}} = 6$ с.

Этот результат также можно найти по графику: найдя на вертикальной оси отметку 15 м, нужно провести горизонтальную линию до пересечения с графиком и затем опустить перпендикуляр на ось времени.

Ответ: 6 с.

в) скорость движения

Скорость движения была определена в начале решения. Для проверки можно взять другую точку на графике, например, B с координатами ($t=2$ с, $s=5$ м).

$v = \frac{s}{t} = \frac{5 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 2,5$ м/с.

Скорость движения постоянна и равна 2,5 м/с.

Ответ: 2,5 м/с.