Номер 145, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 145, страница 22.

Решение.

Дано:

Скорость гоночного автомобиля $v = 360 \text{ км/ч}$.

Перевод в систему СИ:

$v = 360 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 360 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 100 \text{ м/с}$.

Найти:

Начертить график зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$.

Решение:

Поскольку скорость автомобиля постоянна, его движение является равномерным прямолинейным. Зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при таком движении описывается формулой:

$s = v \cdot t$

Подставим значение скорости в эту формулу, используя единицы измерения системы СИ:

$s(t) = 100 \cdot t$

где путь $\text{s}$ измеряется в метрах (м), а время $\text{t}$ — в секундах (с).

Это уравнение является уравнением линейной функции вида $y = kx$, где $y=s$, $x=t$ и коэффициент $k=v=100$. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения графика найдем координаты двух точек, принадлежащих этой прямой:

1. Если $t_1 = 0$ с, то $s_1 = 100 \cdot 0 = 0$ м. Координаты первой точки (0; 0).

2. Если $t_2 = 5$ с, то $s_2 = 100 \cdot 5 = 500$ м. Координаты второй точки (5; 500).

Теперь можно построить график:

1. Начертите две перпендикулярные оси. Горизонтальную ось назовите осью времени, $\text{t}$ (с), а вертикальную — осью пути, $\text{s}$ (м).

2. Выберите масштаб. Например, по оси времени 1 клетка может соответствовать 1 секунде, а по оси пути 1 клетка — 100 метрам.

3. Отметьте на координатной плоскости найденные точки: (0; 0) и (5; 500).

4. Проведите через эти две точки прямую линию, начинающуюся в точке (0; 0). Эта прямая и будет являться искомым графиком.

Ответ: Графиком зависимости пути от времени для гоночного автомобиля является прямая линия, выходящая из начала координат и проходящая, например, через точку с координатами (5 с; 500 м). Уравнение движения автомобиля: $s(t) = 100t$.