Номер 142, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 142, страница 22.

Решение.

Дано:

$v_1 = 3,6 \text{ км/ч}$

$l_1 = 2 \text{ см}$

$v_2 = 2 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3,6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}$

$l_1 = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$

Найти:

$l_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи необходимо определить масштаб, в котором на графике изображаются векторы скорости. Масштаб показывает, какая длина стрелки соответствует единице скорости.

Сначала приведем все величины скорости к единой системе измерения, например, к метрам в секунду (м/с). Скорость $v_1$ дана в км/ч, переведем ее в м/с:

$v_1 = 3,6 \text{ км/ч} = 3,6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}$.

Теперь мы знаем, что скорость $v_1 = 1 \text{ м/с}$ изображена стрелкой длиной $l_1 = 2 \text{ см}$. Это и есть наш масштаб: $1 \text{ м/с}$ соответствует $2 \text{ см}$ на графике.

Чтобы найти длину стрелки $l_2$ для скорости $v_2 = 2 \text{ м/с}$, воспользуемся пропорцией, так как зависимость между модулем скорости и длиной стрелки прямая:

$\frac{v_1}{l_1} = \frac{v_2}{l_2}$

Отсюда выразим искомую длину $l_2$:

$l_2 = \frac{v_2 \cdot l_1}{v_1}$

Подставим числовые значения:

$l_2 = \frac{2 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ см}}{1 \text{ м/с}} = 4 \text{ см}$

Следовательно, скорость 2 м/с в заданном масштабе необходимо изобразить стрелкой длиной 4 см.

Ответ: скорость 2 м/с будет изображена стрелкой длиной 4 см.