Номер 140, страница 22 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 140, страница 22.

Решение.

Дано:

$v_1 = 5 \text{ км/ч}$

$v_2 = 15 \text{ км/ч}$

$v_3 = 10 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 5 \text{ км/ч} = 5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 1.39 \text{ м/с}$

$v_2 = 15 \text{ км/ч} = 15 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 4.17 \text{ м/с}$

$v_3 = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Изобразить графически векторы скорости $\vec{v_1}$, $\vec{v_2}$, $\vec{v_3}$.

Решение:

Вектор скорости — это направленный отрезок, длина которого в выбранном масштабе равна модулю (числовому значению) скорости.

Для того чтобы сравнить модули скоростей и изобразить их в одном масштабе, необходимо привести их к единой единице измерения. Переведем все значения скоростей в км/ч.

$v_1 = 5 \text{ км/ч}$

$v_2 = 15 \text{ км/ч}$

$v_3 = 10 \text{ м/с} = 10 \cdot 3.6 \text{ км/ч} = 36 \text{ км/ч}$

Теперь мы имеем три скорости с модулями: 5 км/ч, 15 км/ч и 36 км/ч.

Выберем удобный масштаб для графического изображения. Пусть 1 см на рисунке соответствует 5 км/ч.

Рассчитаем длины векторов в выбранном масштабе:

Длина вектора $\vec{v_1}$: $l_1 = \frac{5 \text{ км/ч}}{5 \text{ км/ч/см}} = 1 \text{ см}$

Длина вектора $\vec{v_2}$: $l_2 = \frac{15 \text{ км/ч}}{5 \text{ км/ч/см}} = 3 \text{ см}$

Длина вектора $\vec{v_3}$: $l_3 = \frac{36 \text{ км/ч}}{5 \text{ км/ч/см}} = 7.2 \text{ см}$

Поскольку направление движения в условии не указано, мы можем выбрать его произвольно. Для наглядности изобразим все векторы направленными горизонтально вправо.

Ответ:

Векторы скорости изображены на рисунке выше. Для построения был выбран масштаб, в котором 1 см соответствует 5 км/ч. Длины векторов скоростей $v_1=5 \text{ км/ч}$, $v_2=15 \text{ км/ч}$ и $v_3=10 \text{ м/с}$ (что равно $36 \text{ км/ч}$) составили 1 см, 3 см и 7.2 см соответственно.