Номер 133, страница 21 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 133, страница 21.

Решение.

Дано:

Длина экватора $L_{экв} = 39805 \text{ км}$
$1 \text{ узел} = 1 \frac{\text{морская миля}}{\text{ч}}$
$1 \text{ морская миля}$ — длина дуги экватора, соответствующая одной угловой минуте ($1'$).

$L_{экв} = 39805 \text{ км} = 39805 \times 10^3 \text{ м}$

Найти:

$\text{v}$ (в км/ч) — скорость, соответствующая 1 узлу.

Решение:

По определению, 1 узел — это скорость, равная одной морской миле в час. Чтобы выразить эту скорость в км/ч, необходимо сначала вычислить длину одной морской мили в километрах, используя предоставленные данные.

Согласно условию, 1 морская миля равна длине дуги земного экватора, соответствующей одной угловой минуте ($1'$). Полная окружность экватора составляет $360$ градусов ($360^\circ$). В каждом градусе содержится $60$ угловых минут ($60'$). Найдем общее количество угловых минут в полной окружности экватора:

$N = 360 \text{ градусов} \times 60 \frac{\text{минут}}{\text{градус}} = 21600 \text{ минут}$

Длина всего экватора, по условию, составляет $L_{экв} = 39805$ км. Эта длина соответствует $21600$ угловым минутам. Чтобы найти длину одной морской мили, нужно разделить общую длину экватора на общее количество минут:

$1 \text{ морская миля} = \frac{L_{экв}}{N} = \frac{39805 \text{ км}}{21600} \approx 1,8428 \text{ км}$

Теперь, зная, что $1 \text{ узел} = 1 \frac{\text{морская миля}}{\text{ч}}$, мы можем выразить эту скорость в км/ч, подставив вычисленное значение длины морской мили. Округлим результат до тысячных.

$v = 1 \text{ узел} \approx 1,843 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: 1 узел соответствует примерно 1,843 км/ч.