Номер 131, страница 21 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 131, страница 21.

Решение.

Дано:

Скорость снаряда, $v_с = 500$ м/с

Скорость звука, $v_з = 340$ м/с

Расстояние, $S = 6000$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Разницу во времени, $\Delta t$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения времени при равномерном движении:

$t = \frac{S}{v}$

где $\text{t}$ — время, $\text{S}$ — расстояние, $\text{v}$ — скорость.

1. Сначала рассчитаем время, за которое снаряд пролетит заданное расстояние:

$t_с = \frac{S}{v_с} = \frac{6000 \text{ м}}{500 \text{ м/с}} = 12 \text{ с}$

2. Затем рассчитаем время, за которое звук выстрела пройдет то же расстояние:

$t_з = \frac{S}{v_з} = \frac{6000 \text{ м}}{340 \text{ м/с}} = \frac{600}{34} \text{ с} = \frac{300}{17} \text{ с}$

3. Теперь найдем, на сколько секунд снаряд окажется быстрее. Для этого вычтем время полета снаряда из времени распространения звука:

$\Delta t = t_з - t_с = \frac{300}{17} \text{ с} - 12 \text{ с}$

Приведем вычитаемое к общему знаменателю:

$\Delta t = \frac{300}{17} - \frac{12 \cdot 17}{17} = \frac{300 - 204}{17} = \frac{96}{17} \text{ с}$

Выразим результат в виде десятичной дроби, разделив 96 на 17:

$\Delta t = \frac{96}{17} \approx 5.647 \text{ с}$

Округлив результат до сотых, получим:

$\Delta t \approx 5.65 \text{ с}$

Ответ: снаряд пройдет расстояние 6000 м быстрее звука выстрела примерно на 5.65 с.