Номер 161, страница 25 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 161, страница 25.

Решение.

Дано:

Графики зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ для мопеда (a) и велосипеда (b).

Точки на графике мопеда (a): $(0 \text{ ч}; 0 \text{ км})$ и $(1,5 \text{ ч}; 90 \text{ км})$.

Точки на графике велосипеда (b): $(0 \text{ ч}; 30 \text{ км})$ и $(2,0 \text{ ч}; 90 \text{ км})$.

Перевод данных в систему СИ:

Для мопеда:

начальная координата $s_{a1} = 0 \text{ м}$, начальное время $t_{a1} = 0 \text{ с}$.

конечная координата $s_{a2} = 90 \text{ км} = 90000 \text{ м}$, конечное время $t_{a2} = 1,5 \text{ ч} = 1,5 \times 3600 \text{ с} = 5400 \text{ с}$.

Для велосипеда:

начальная координата $s_{b1} = 30 \text{ км} = 30000 \text{ м}$, начальное время $t_{b1} = 0 \text{ с}$.

конечная координата $s_{b2} = 90 \text{ км} = 90000 \text{ м}$, конечное время $t_{b2} = 2,0 \text{ ч} = 2,0 \times 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$.

Найти:

$v_a$ — скорость мопеда.

$v_b$ — скорость велосипеда.

Кто из них поехал раньше?

Решение:

Определите скорости их движения.

Так как графики движения представляют собой прямые линии, движение мопеда и велосипеда является равномерным. Скорость равномерного движения определяется как отношение изменения пути ко времени, за которое это изменение произошло:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1}$

Рассчитаем скорость мопеда (график а), используя точки $(0; 0)$ и $(1,5; 90)$:

$v_a = \frac{90 \text{ км} - 0 \text{ км}}{1,5 \text{ ч} - 0 \text{ ч}} = \frac{90}{1,5} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Рассчитаем скорость велосипеда (график b), используя точки $(0; 30)$ и $(2,0; 90)$:

$v_b = \frac{90 \text{ км} - 30 \text{ км}}{2,0 \text{ ч} - 0 \text{ ч}} = \frac{60}{2,0} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 30 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: Скорость мопеда равна $60 \text{ км/ч}$, скорость велосипеда — $30 \text{ км/ч}$.

Кто из них поехал раньше?

Начальный момент движения определяется по оси времени $\text{t}$. Оба графика (a и b) начинаются в момент времени $t=0$. Это означает, что мопед и велосипед начали движение одновременно. Различие состоит в их начальном положении: мопед стартовал из точки $s=0$, а велосипед — из точки $s=30 \text{ км}$.

Ответ: Мопед и велосипед поехали одновременно.