Номер 159, страница 25 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Взаимодействие тел. 7. Скорость. Единицы скорости. Расчёт пути и времени движения - номер 159, страница 25.

Решение.

Дано:

Из графика движения корабля определим координаты ключевых точек:

Точка A: $t_A = 100$ мин, $s_A = 2100$ м

Точка B: $t_B = 104$ мин, $s_B = 2800$ м

Точка C: $t_C = 106$ мин, $s_C = 2900$ м

Точка D (для участка CD): $t_D = 110$ мин, $s_D = 2900$ м

Перевод единиц времени в систему СИ (секунды):

$t_A = 100 \text{ мин} = 100 \cdot 60 \text{ с} = 6000 \text{ с}$

$t_B = 104 \text{ мин} = 104 \cdot 60 \text{ с} = 6240 \text{ с}$

$t_C = 106 \text{ мин} = 106 \cdot 60 \text{ с} = 6360 \text{ с}$

$t_D = 110 \text{ мин} = 110 \cdot 60 \text{ с} = 6600 \text{ с}$

Расстояние $\text{s}$ дано в метрах, что соответствует СИ.

Найти:

Дать характеристику движения корабля на участках AB, BC и CD.

Решение:

Характеристику движения определим по виду графика зависимости пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$. Скорость движения на каждом участке определяется наклоном графика к оси времени.

AB

На этом участке график представляет собой прямую линию. Это означает, что движение было равномерным, то есть с постоянной скоростью. Скорость движения можно рассчитать как отношение изменения пути ко времени:

$v_{AB} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_B - s_A}{t_B - t_A}$

Подставим значения в СИ:

$v_{AB} = \frac{2800 \text{ м} - 2100 \text{ м}}{6240 \text{ с} - 6000 \text{ с}} = \frac{700 \text{ м}}{240 \text{ с}} \approx 2.92 \text{ м/с}$

Ответ: На участке AB корабль движется равномерно (с постоянной скоростью) и прямолинейно. Скорость корабля составляет примерно $2.92 \text{ м/с}$.

BC

На этом участке график является кривой линией, наклон которой к оси времени уменьшается. Это указывает на то, что скорость корабля со временем уменьшается. Такое движение является неравномерным и замедленным. Корабль производит торможение, готовясь к швартовке.

Ответ: На участке BC корабль движется неравномерно с уменьшающейся скоростью (замедленно).

CD

На этом участке график представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси времени. Это означает, что пройденный путь $\text{s}$ перестал изменяться со временем. Следовательно, скорость корабля равна нулю.

$v_{CD} = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{s_D - s_C}{t_D - t_C} = \frac{2900 \text{ м} - 2900 \text{ м}}{6600 \text{ с} - 6360 \text{ с}} = 0 \text{ м/с}$

Ответ: На участке CD корабль неподвижен, он остановился у причала.