Номер 445, страница 55 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 445, страница 55.

Решение.

Решение

Высота столбика ртути в трубке Торричелли определяется атмосферным давлением. Давление, создаваемое столбиком жидкости, рассчитывается по формуле гидростатического давления: $P = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — это именно вертикальная высота столба жидкости.

В опыте Торричелли атмосферное давление, действующее на поверхность ртути в сосуде, уравновешивается давлением столбика ртути в трубке. Следовательно, пока атмосферное давление остается постоянным, вертикальная высота столбика ртути $\text{h}$ также должна оставаться неизменной, независимо от угла наклона трубки.

Когда мы наклоняем трубку, её положение меняется, но вертикальная высота столбика ртути над уровнем ртути в сосуде должна сохраниться. Пусть $\text{L}$ — это длина столбика ртути вдоль наклонной трубки, а $\alpha$ — угол наклона трубки к вертикали. Тогда вертикальная высота $\text{h}$ связана с длиной $\text{L}$ соотношением: $h = L \cdot \cos(\alpha)$.

Поскольку $\text{h}$ должно оставаться постоянным, при увеличении угла наклона $\alpha$ (значение $\cos(\alpha)$ при этом уменьшается), длина столбика ртути вдоль трубки $\text{L}$ должна увеличиваться ($L = h / \cos(\alpha)$). Это означает, что ртуть будет сползать вниз по трубке, заполняя собой пространство, которое в вертикальном положении было занято вакуумом (торричеллиевой пустотой). При достаточно большом наклоне ртуть может заполнить всю трубку до запаянного конца.

Ответ: Если наклонить трубку Торричелли, вертикальная высота столбика ртути над уровнем в сосуде не изменится, однако его длина вдоль самой трубки увеличится. Ртуть заполнит часть или всё пространство над собой (торричеллиеву пустоту).