Номер 442, страница 55 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 442, страница 55.

Решение.

Дано:

Давление, $p_{h} = 700$ мм рт. ст.

Площадь, $S = 1$ см$^2$

Справочные данные:

Плотность ртути, $\rho_{рт} \approx 13600$ кг/м$^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

Высота ртутного столба, $h = 700$ мм $= 0.7$ м

Площадь, $S = 1$ см$^2 = 1 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^{-4}$ м$^2$

Найти:

Силу давления воздуха, $\text{F}$ - ?

Решение:

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности. Это выражается формулой:

$p = \frac{F}{S}$

Из этой формулы можно выразить силу давления:

$F = p \cdot S$

Для вычисления силы необходимо сначала перевести давление, указанное в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), в основную единицу системы СИ — Паскали (Па). Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости (ртути), $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Подставим значения в СИ:

$p = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.7 \text{ м} = 93296$ Па

Теперь, когда давление известно в Паскалях, а площадь — в квадратных метрах, мы можем рассчитать силу, с которой воздух давит на 1 см$^2$:

$F = 93296 \text{ Па} \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 9.3296$ Н

Округлим полученный результат до десятых:

$F \approx 9.3$ Н

Ответ: на каждый квадратный сантиметр воздух давит с силой примерно 9,3 Н.