Номер 447, страница 55 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 447, страница 55.

Решение.

Дано:

$h_1 = 760 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:

$h_1 = 0,76 \text{ м}$

Найти:

$h_2$ - ?

Решение:

Оба прибора, изображенные на рисунке, являются барометрами Торричелли. В таких приборах высота столба жидкости (ртути) уравновешивается внешним атмосферным давлением. Давление, создаваемое столбом жидкости, рассчитывается по формуле гидростатического давления:

$p = \rho g h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Поскольку обе трубки находятся в одном и том же месте, на них действует одинаковое атмосферное давление $p_{атм}$. Следовательно, в обеих трубках высота столба ртути, уравновешивающего это давление, должна быть одинаковой.

$p_{атм} = \rho g h_1$

$p_{атм} = \rho g h_2$

Отсюда следует, что $h_1 = h_2$.

Высота столба жидкости в барометре не зависит от формы, объема или диаметра трубки, а определяется исключительно величиной атмосферного давления и плотностью используемой жидкости. Шарообразное расширение в середине второй трубки лишь изменяет количество ртути в ней, но не влияет на высоту, на которой установится ее уровень.

Так как в прямой трубке высота ртути составляет 760 мм, то и в трубке с шарообразным расширением она установится на той же высоте.

$h_2 = h_1 = 760 \text{ мм}$

Ответ: уровень ртути установится на высоте 760 мм.