Номер 452, страница 56 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 452, страница 56.

Решение.

Нет, весы не останутся в равновесии. Равновесие будет нарушено, и чаша весов с бутылкой поднимется, а чаша с гирями опустится.

Это происходит по следующей причине. Система, состоящая из бутылки, пробки, трубки, шарика и воздуха внутри, является замкнутой. Когда часть воздуха переходит из бутылки в шарик, общая масса системы не меняется. Следовательно, сила тяжести, действующая на систему, $F_{тяж} = m \cdot g$, также остается постоянной.

Однако, когда шарик надувается, общий внешний объем, занимаемый всей системой, увеличивается. На любое тело, находящееся в воздухе, действует выталкивающая сила Архимеда, которая направлена вверх и равна весу воздуха в объеме, занимаемом телом: $F_A = \rho_{воздуха} \cdot g \cdot V_{системы}$.

Поскольку объем системы $V_{системы}$ увеличился, то и выталкивающая сила $F_A$, действующая на нее со стороны окружающего воздуха, также увеличилась. Весы показывают вес тела $\text{P}$, который равен разности силы тяжести и выталкивающей силы: $P = F_{тяж} - F_A$.

Так как сила тяжести $F_{тяж}$ не изменилась, а выталкивающая сила $F_A$ увеличилась, вес $\text{P}$, который показывают весы, уменьшился. Поскольку вес гирь на правой чаше остался неизменным, левая чаша с бутылкой станет легче и поднимется.

Ответ: Нет, весы не останутся в равновесии. Чаша с бутылкой поднимется, потому что при надувании шарика увеличивается общий объем системы. Это приводит к увеличению выталкивающей силы Архимеда, действующей со стороны воздуха, и, как следствие, к уменьшению веса системы, измеряемого весами.