Номер 455, страница 56 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 455, страница 56.

Решение.

Решение

Давление в жидкости складывается из атмосферного давления на её поверхности и гидростатического давления столба жидкости. Гидростатическое давление зависит от глубины и рассчитывается по формуле $P_{гидр} = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости (глубина).

На дне водоёма на пузырёк воздуха действует суммарное давление, равное атмосферному давлению $P_{атм}$ плюс гидростатическое давление воды на глубине $\text{h}$:

$P_{1} = P_{атм} + \rho g h$

Когда пузырёк поднимается на поверхность, глубина $\text{h}$ становится равной нулю, и давление на него становится равным атмосферному:

$P_{2} = P_{атм}$

Очевидно, что давление на дне $P_{1}$ больше, чем давление на поверхности $P_{2}$.

Согласно закону Бойля — Мариотта, для постоянной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём является постоянной величиной: $P \cdot V = \text{const}$. Это означает, что объём газа обратно пропорционален давлению.

Поскольку при подъёме пузырька с дна на поверхность внешнее давление на него уменьшается ($P_{1} > P_{2}$), его объём, соответственно, должен увеличиваться ($V_{2} > V_{1}$), чтобы сохранить произведение $P \cdot V$ постоянным.

Ответ: Когда пузырёк воздуха поднимается со дна водоёма на поверхность, его объём увеличивается из-за уменьшения внешнего давления.