Номер 460, страница 57 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 460, страница 57.

Решение.

Дано

$S_1 = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.001 \text{ м}^2$

$S_2 = 1 \text{ дм}^2 = 1 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

$F_2 = 10 \text{ кН} = 10 \cdot 10^3 \text{ Н} = 10000 \text{ Н}$

Найти:

$F_1$

Решение

Данная система представляет собой гидравлическую машину, действие которой основано на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление, производимое на жидкость, передается в любую ее точку одинаково по всем направлениям. Для того чтобы поршни находились в равновесии, давление под поршнем А ($p_1$) должно быть равно давлению под поршнем В ($p_2$).

Давление $\text{p}$ вычисляется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, действующая на поршень, а $\text{S}$ – площадь поршня.

Условие равновесия поршней $p_1 = p_2$ можно записать в виде:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого соотношения выразим силу $F_1$, которую необходимо приложить к поршню А:

$F_1 = F_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно переведя все величины в систему СИ:

$F_1 = 10000 \text{ Н} \cdot \frac{0.001 \text{ м}^2}{0.01 \text{ м}^2} = 10000 \text{ Н} \cdot 0.1 = 1000 \text{ Н}$

Результат можно также выразить в килоньютонах: $1000 \text{ Н} = 1 \text{ кН}$.

Ответ: чтобы уравновесить силу, действующую на поршень В, на поршень А надо действовать силой 1000 Н.