Номер 463, страница 57 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 463, страница 57.

Решение.

Дано:

Площадь большого поршня $S_2 = 1500 \text{ см}^2$

Площадь малого поршня $S_1 = 2 \text{ см}^2$

Сила, действующая на малый поршень $F_1 = 100 \text{ Н}$

$S_2 = 1500 \text{ см}^2 = 1500 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.15 \text{ м}^2$
$S_1 = 2 \text{ см}^2 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0002 \text{ м}^2$

Найти:

Силу давления, производимую большим поршнем $F_2$

Решение:

В основе работы гидравлического пресса лежит закон Паскаля. Согласно этому закону, давление в любой точке покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям и одинаково передается по всему объему. Это означает, что давление, создаваемое малым поршнем ($p_1$), равно давлению, действующему на большой поршень ($p_2$).

Давление ($\text{p}$) рассчитывается как отношение силы ($\text{F}$) к площади ($\text{S}$), на которую эта сила действует:

$p = \frac{F}{S}$

Исходя из равенства давлений $p_1 = p_2$, можно записать:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Из этого уравнения выразим искомую силу $F_2$:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Так как мы используем отношение площадей, их можно подставить в сантиметрах квадратных, единицы измерения сократятся.

$F_2 = 100 \text{ Н} \cdot \frac{1500 \text{ см}^2}{2 \text{ см}^2} = 100 \text{ Н} \cdot 750 = 75000 \text{ Н}$

Полученное значение можно перевести в килоньютоны:

$75000 \text{ Н} = 75 \text{ кН}$

Ответ: сила давления, производимая большим поршнем, составляет 75000 Н (или 75 кН).