Номер 440, страница 54 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 20. Вес воздуха. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Гидравлические механизмы - номер 440, страница 54.

Решение.

Дано:

Нормальное атмосферное давление, $P_{атм} = 101325$ Па

Плотность воды, $\rho_{воды} = 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

Высоту столба воды, $\text{h}$

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости, называется гидростатическим давлением и рассчитывается по формуле:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота столба жидкости.

По условию задачи, столб воды должен уравновесить нормальное атмосферное давление. Это означает, что гидростатическое давление столба воды $P_{воды}$ должно быть равно атмосферному давлению $P_{атм}$:

$$P_{воды} = P_{атм}$$

Подставим формулу для гидростатического давления:

$$\rho_{воды} \cdot g \cdot h = P_{атм}$$

Из этого уравнения выразим искомую высоту столба воды $\text{h}$:

$$h = \frac{P_{атм}}{\rho_{воды} \cdot g}$$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$$h = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}}$$

$$h = \frac{101325}{9800} \text{ м} \approx 10.339 \text{ м}$$

Округлим результат до десятых.

$$h \approx 10.3 \text{ м}$$

Ответ: высота столба воды должна быть примерно 10,3 м.