Номер 848, страница 92 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 848, страница 92.

Решение.

Дано:

$m = 1 \text{ т}$

$t_1 = 10 \text{ °C}$

Для решения задачи используются справочные данные для железа:

Удельная теплоемкость: $c = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Температура плавления: $t_{пл} = 1538 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления: $\lambda = 2.7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Чтобы расплавить железо, находящееся при температуре $10 \text{ °C}$, необходимое количество теплоты $\text{Q}$ будет состоять из двух частей: количества теплоты $Q_1$, необходимого для нагрева железа до температуры плавления, и количества теплоты $Q_2$, необходимого непосредственно для плавления.

Общее количество теплоты находится по формуле:

$Q = Q_1 + Q_2$

1. Вычислим количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания железа от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Подставим числовые значения в формулу:

$Q_1 = 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1000 \text{ кг} \cdot (1538 \text{ °C} - 10 \text{ °C}) = 460 \cdot 1000 \cdot 1528 \text{ Дж} = 702\;880\;000 \text{ Дж}$.

2. Вычислим количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления железа, которое уже нагрето до температуры плавления. Это количество теплоты находится по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения:

$Q_2 = 2.7 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1000 \text{ кг} = 270\;000\;000 \text{ Дж}$.

3. Теперь найдем общее количество теплоты $\text{Q}$, сложив $Q_1$ и $Q_2$:

$Q = 702\;880\;000 \text{ Дж} + 270\;000\;000 \text{ Дж} = 972\;880\;000 \text{ Дж}$.

Для удобства представим результат в мегаджоулях (МДж), где $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = \frac{972\;880\;000}{1\;000\;000} \text{ МДж} = 972.88 \text{ МДж}$.

Ответ: для расплавления 1 т железа, взятого при температуре 10 °C, затрачено $972.88 \text{ МДж}$ теплоты.