Номер 849, страница 92 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 849, страница 92.

Решение.

Дано:

$V = 10 \text{ см}^3$

$t_1 = 20 \text{ °C}$

Справочные данные для свинца:

Плотность $\rho= 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Удельная теплоемкость $c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Температура плавления $t_{пл} = 327 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления $\lambda = 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

$V = 10 \text{ см}^3 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Чтобы полностью расплавить свинец, необходимо сначала нагреть его от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$, а затем передать ему количество теплоты, равное теплоте плавления.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количества теплоты $Q_1$, необходимого для нагревания, и количества теплоты $Q_2$, необходимого для плавления:

$Q = Q_1 + Q_2$

Количество теплоты для нагревания свинца вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Количество теплоты для плавления свинца вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Массу свинца $\text{m}$ можно найти, зная его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Рассчитаем массу свинца:

$m = 11300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10^{-5} \text{ м}^3 = 0.113 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления:

$Q_1 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.113 \text{ кг} \cdot (327 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 140 \cdot 0.113 \cdot 307 \text{ Дж} \approx 4857 \text{ Дж}$

Далее рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления свинца:

$Q_2 = 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.113 \text{ кг} = 25000 \cdot 0.113 \text{ Дж} = 2825 \text{ Дж}$

Найдем общее количество затраченной теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 4857 \text{ Дж} + 2825 \text{ Дж} = 7682 \text{ Дж}$

Переведем результат в килоджоули:

$Q = 7682 \text{ Дж} \approx 7.68 \text{ кДж}$

Ответ: было затрачено приблизительно $7.68 \text{ кДж}$ теплоты.