Номер 856, страница 93 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 856, страница 93.

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 20$ кг
Начальная температура льда, $t_1 = -4$ °С
Конечная температура воды, $t_2 = 100$ °С
Удельная теплоемкость льда, $c_л = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$
Удельная теплота плавления льда, $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$
Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$

Все единицы измерения, представленные в условии и справочных данных, соответствуют системе СИ или совместимы с ней для проведения расчетов (кг, Дж, °С для разности температур). Перевод в другие единицы не требуется.

Найти:

Общее количество теплоты $Q_{общ}$

Решение:

Процесс превращения льда при температуре $-4$ °С в воду при $100$ °С можно разбить на три последовательных этапа, для каждого из которых нужно рассчитать количество подведенной теплоты:
1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1 = -4$ °С до температуры плавления $t_{пл} = 0$ °С.
2. Плавление всей массы льда при постоянной температуре $t_{пл} = 0$ °С.
3. Нагревание образовавшейся воды от $t_{пл} = 0$ °С до конечной температуры $t_2 = 100$ °С.

Общее количество теплоты $Q_{общ}$ равно сумме количеств теплоты, затраченных на каждом этапе:
$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3$

1. Рассчитаем количество теплоты для нагревания льда ($Q_1$):
Используем формулу $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$:
$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$
$Q_1 = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 20 \text{ кг} \cdot (0 °С - (-4 °С)) = 2100 \cdot 20 \cdot 4 = 168000$ Дж.

2. Рассчитаем количество теплоты для плавления льда ($Q_2$):
Используем формулу $Q = \lambda \cdot m$:
$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 20 \text{ кг} = 6,6 \cdot 10^6$ Дж = $6600000$ Дж.

3. Рассчитаем количество теплоты для нагревания воды ($Q_3$):
Используем формулу $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$:
$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_2 - t_{пл})$
$Q_3 = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 20 \text{ кг} \cdot (100 °С - 0 °С) = 4200 \cdot 20 \cdot 100 = 8400000$ Дж.

4. Найдем общее количество теплоты ($Q_{общ}$):
$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 168000 \text{ Дж} + 6600000 \text{ Дж} + 8400000 \text{ Дж} = 15168000$ Дж.

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж) для удобства:
$15168000 \text{ Дж} = 15,168$ МДж.

Ответ: необходимое количество теплоты составляет $15168000$ Дж (или $15,168$ МДж).