Номер 857, страница 93 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 857, страница 93.

Решение.

Дано:

масса воды $m = 2 \, кг$
начальная температура воды $t_1 = 18 \, °C$
конечная температура льда $t_2 = 0 \, °C$
удельная теплоемкость воды $c = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$
удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \, \frac{Дж}{кг}$

Найти:

$\text{Q}$ — количество теплоты, отданное водой.

Решение:

Процесс превращения воды в лед состоит из двух этапов, на каждом из которых выделяется теплота. Общее количество отданной теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, выделившейся на каждом этапе.

1. Охлаждение воды от начальной температуры $t_1 = 18 \, °C$ до температуры замерзания $t_2 = 0 \, °C$. Количество теплоты $Q_1$, выделяющееся при этом, определяется формулой:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2)$

2. Кристаллизация (замерзание) всей массы воды при постоянной температуре $t_2 = 0 \, °C$. Количество теплоты $Q_2$, выделяющееся при этом, определяется формулой:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Общее количество теплоты, отданное водой, равно сумме теплоты, выделившейся при охлаждении и кристаллизации:

$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_2) + \lambda \cdot m$

Для удобства расчетов можно вынести массу $\text{m}$ за скобки:

$Q = m \cdot (c \cdot (t_1 - t_2) + \lambda)$

Подставим числовые значения и произведем вычисления.

Рассчитаем теплоту, выделившуюся при охлаждении воды:

$Q_1 = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \, кг \cdot (18 \, °C - 0 \, °C) = 4200 \cdot 2 \cdot 18 = 151200 \, Дж$

Рассчитаем теплоту, выделившуюся при замерзании воды:

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \, \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \, кг = 6,6 \cdot 10^5 \, Дж = 660000 \, Дж$

Найдем общее количество отданной теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 151200 \, Дж + 660000 \, Дж = 811200 \, Дж$

Для удобства переведем результат в килоджоули, зная, что $1 \, кДж = 1000 \, Дж$:

$811200 \, Дж = 811,2 \, кДж$

Ответ: вода отдаст количество теплоты, равное $811,2 \, кДж$.