Номер 859, страница 93 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 859, страница 93.

Решение.

Дано:

$m = 1$ кг
$t_1 = 20$ °C
$c = 450$ Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость железа)
$\lambda = 2,7 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота плавления железа)
$t_{пл} = 1538$ °C (температура плавления железа)

$m = 1$ кг
$T_1 = 20 + 273 = 293$ К
$c = 450$ Дж/(кг·К) (так как изменение температуры на 1°C равно изменению на 1 K)
$\lambda = 2,7 \cdot 10^5$ Дж/кг
$T_{пл} = 1538 + 273 = 1811$ К

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Для того чтобы расплавить железо, изначально находящееся при температуре 20 °C, необходимое количество теплоты $\text{Q}$ будет складываться из двух частей:

1. Количество теплоты $Q_1$, требуемое для нагревания железа от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, требуемое для самого процесса плавления железа при температуре плавления.

Общее количество теплоты находится по формуле:

$Q = Q_1 + Q_2$

Количество теплоты для нагрева вычисляется как:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

Количество теплоты для плавления вычисляется как:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Таким образом, итоговая формула:

$Q = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1) + \lambda \cdot m$

Подставим числовые значения и произведем расчеты.

Рассчитаем $Q_1$:

$Q_1 = 450 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (1538 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 450 \cdot 1 \cdot 1518 = 683100$ Дж

Рассчитаем $Q_2$:

$Q_2 = 2,7 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг} \cdot 1 \text{ кг} = 270000$ Дж

Теперь найдем общее количество теплоты $\text{Q}$:

$Q = 683100 \text{ Дж} + 270000 \text{ Дж} = 953100$ Дж

Для удобства можно перевести результат в килоджоули (кДж):

$Q = 953,1$ кДж

Ответ: для расплавления 1 кг железа необходимо 953100 Дж теплоты.