Номер 865, страница 94 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 865, страница 94.

Решение.

Дано:

Высота водопада: $h = 32 \text{ м}$
Объемный расход воды: $V/t_1 = 3.5 \text{ м}^3/\text{с}$
Время: $t_2 = 1 \text{ час}$
Плотность воды (справочное значение): $\rho= 1000 \text{ кг/м}^3$
Удельная теплота сгорания каменного угля (справочное значение): $q = 2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$t_2 = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$\text{E}$ - ?
$m_{угля}$ - ?

Решение:

Какое количество энергии можно получить в час от этого водопада?

Энергия, которую можно получить от падающей воды, равна её потенциальной энергии. Предполагается, что вся потенциальная энергия воды может быть преобразована в полезную энергию.

1. Найдем общий объем воды, который падает в водопаде за 1 час (3600 секунд):

$V = (3.5 \text{ м}^3/\text{с}) \cdot 3600 \text{ с} = 12600 \text{ м}^3$

2. Найдем массу этого объема воды, используя формулу $m = \rho \cdot V$:

$m_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 12600 \text{ м}^3 = 12600000 \text{ кг} = 1.26 \cdot 10^7 \text{ кг}$

3. Вычислим потенциальную энергию этой массы воды, падающей с высоты $h=32$ м, по формуле $E = mgh$:

$E = 1.26 \cdot 10^7 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 32 \text{ м} = 40.32 \cdot 10^8 \text{ Дж} = 4.032 \cdot 10^9 \text{ Дж}$

Эту величину можно выразить в мегаджоулях (МДж) или гигаджоулях (ГДж):

$E = 4032 \text{ МДж} = 4.032 \text{ ГДж}$

Ответ: от водопада за час можно получить $4.032 \cdot 10^9 \text{ Дж}$ энергии.

Какое количество каменного угля надо сжигать каждый час, чтобы получить то же самое количество энергии?

Количество теплоты $\text{Q}$, выделяемое при сгорании топлива, определяется формулой $Q = q \cdot m$, где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания, а $\text{m}$ — масса топлива.

Приравняем количество теплоты от сгорания угля к энергии, получаемой от водопада: $Q = E$.

$q \cdot m_{угля} = E$

Выразим массу угля, которую необходимо сжечь:

$m_{угля} = \frac{E}{q}$

Подставим известные значения:

$m_{угля} = \frac{4.032 \cdot 10^9 \text{ Дж}}{2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{403.2}{2.7} \text{ кг} \approx 149.33 \text{ кг}$

Ответ: чтобы получить то же самое количество энергии, надо сжигать каждый час примерно $149.3 \text{ кг}$ каменного угля.