Номер 863, страница 94 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 863, страница 94.

Решение.

Дано:

КПД спиртовки, $\eta = 10\%$

Масса льда, $m_{л} = 1$ кг

Температура льда, $t = 0$ °C

Удельная теплота плавления льда (справочное значение), $\lambda = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания спирта (справочное значение), $q = 2.7 \cdot 10^7$ Дж/кг

Перевод в систему СИ:
$\eta = 10\% = 0.1$

Найти:

Массу спирта, $m_{с}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) спиртовки определяется как отношение полезной работы (в данном случае, количества теплоты, пошедшего на плавление льда, $Q_{полезная}$) к затраченной энергии (количеству теплоты, выделившемуся при сгорании спирта, $Q_{полная}$).

Формула для КПД: $\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{полная}}$

Полезное количество теплоты — это теплота, необходимая для плавления 1 кг льда, который уже находится при температуре плавления. Она рассчитывается по формуле:

$Q_{полезная} = \lambda \cdot m_{л}$

где $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, а $m_{л}$ — масса льда.

Полное количество теплоты — это энергия, выделившаяся при полном сгорании спирта. Она рассчитывается по формуле:

$Q_{полная} = q \cdot m_{с}$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания спирта, а $m_{с}$ — искомая масса спирта.

Подставим выражения для $Q_{полезная}$ и $Q_{полная}$ в формулу КПД:

$\eta = \frac{\lambda \cdot m_{л}}{q \cdot m_{с}}$

Из этого соотношения выразим массу спирта $m_{с}$:

$m_{с} = \frac{\lambda \cdot m_{л}}{q \cdot \eta}$

Подставим числовые значения из условия задачи и справочных данных:

$m_{с} = \frac{3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг}}{2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 0.1} = \frac{3.3 \cdot 10^5}{2.7 \cdot 10^6} \text{ кг}$

$m_{с} = \frac{3.3}{27} \text{ кг} \approx 0.122$ кг

Для удобства можно перевести результат в граммы:

$0.122 \text{ кг} = 122$ г

Ответ: чтобы расплавить 1 кг льда при 0 °C, необходимо сжечь примерно 122 г спирта.