Номер 862, страница 94 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 862, страница 94.

Решение.

Дано:

$m_{г} = 1000$ г (масса латунной гири)

$t_{г1} = 100$ °С (начальная температура гири)

$t_{г2} = 0$ °С (конечная температура гири и температура плавления льда)

Для решения задачи потребуются справочные данные:

$c_{г} = 380 \frac{Дж}{кг \cdot °С}$ (удельная теплоемкость латуни)

$\lambda_{л} = 3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота плавления льда)

$m_{г} = 1000 \text{ г} = 1 \text{ кг}$

Найти:

$m_{л}$ — масса растаявшего льда.

Решение:

При остывании латунная гиря отдает тепло. Это тепло поглощается льдом, который в результате тает. По закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное гирей ($Q_{отд}$), равно количеству теплоты, полученному льдом для плавления ($Q_{получ}$). Считаем, что теплообмен происходит только между гирей и льдом.

1. Количество теплоты, которое отдаст латунная гиря при остывании от $t_{г1}$ до $t_{г2}$, рассчитывается по формуле:

$Q_{отд} = c_{г} \cdot m_{г} \cdot (t_{г1} - t_{г2})$

2. Количество теплоты, необходимое для плавления массы льда $m_{л}$ при температуре плавления (0 °C), равно:

$Q_{получ} = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

3. Составим уравнение теплового баланса:

$Q_{отд} = Q_{получ}$

$c_{г} \cdot m_{г} \cdot (t_{г1} - t_{г2}) = \lambda_{л} \cdot m_{л}$

4. Из этого уравнения выразим искомую массу льда $m_{л}$:

$m_{л} = \frac{c_{г} \cdot m_{г} \cdot (t_{г1} - t_{г2})}{\lambda_{л}}$

5. Подставим числовые значения в систему СИ и выполним расчет:

$m_{л} = \frac{380 \frac{Дж}{кг \cdot °С} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 °С - 0 °С)}{3,3 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}} = \frac{380 \cdot 100}{330000} \text{ кг} = \frac{38000}{330000} \text{ кг} \approx 0,115 \text{ кг}$

6. В вопросе просят указать массу в граммах. Переведем полученное значение:

$0,115 \text{ кг} = 115 \text{ г}$

Ответ: растает примерно 115 г льда.