Номер 852, страница 92 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 852, страница 92.

Решение.

Дано:

График зависимости температуры от времени для слитков свинца (I) и олова (II).

$m_I = m_{II} = m$ (массы слитков одинаковы)

$P_I = P_{II} = P$ (количество теплоты, получаемое в единицу времени, одинаково)

Из графика:

Для свинца (I):

Начальная температура $T_{0,I} = 50^\circ C$

Температура плавления $T_{пл, I} = 327^\circ C$

Время нагревания до плавления $t_{нагр, I} = 1,4$ мин

Время плавления $\Delta t_{пл, I} = 2,88 - 1,4 = 1,48$ мин

Для олова (II):

Начальная температура $T_{0,II} = 50^\circ C$

Температура плавления $T_{пл, II} = 232^\circ C$

Время нагревания до плавления $t_{нагр, II} = 2,3$ мин

Время плавления $\Delta t_{пл, II} = 5,54 - 2,3 = 3,24$ мин

Перевод в СИ не требуется, так как для ответа на вопросы достаточно сравнить величины.

Найти:

1) У какого слитка температура плавления выше?

2) У какого металла больше удельная теплоёмкость?

3) У какого металла больше удельная теплота плавления?

Решение:

1) У какого слитка температура плавления выше?

Температура плавления – это температура, при которой вещество переходит из твердого состояния в жидкое. На графике этому процессу соответствует горизонтальный участок, где температура не изменяется с течением времени.Из графика видно, что температура плавления свинца (I) составляет $T_{пл, I} = 327^\circ C$.Температура плавления олова (II) составляет $T_{пл, II} = 232^\circ C$.Сравнивая эти значения, получаем: $327^\circ C > 232^\circ C$.Следовательно, у слитка свинца температура плавления выше.

Ответ: Температура плавления выше у слитка свинца (I).

2) У какого металла больше удельная теплоёмкость?

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой: $Q = c \cdot m \cdot \Delta T$, где $\text{c}$ – удельная теплоёмкость, $\text{m}$ – масса, $\Delta T$ – изменение температуры.Так как количество теплоты, получаемое каждым телом в единицу времени, одинаково и равно $\text{P}$, то $Q = P \cdot t$.Тогда $P \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T$.Отсюда можно выразить удельную теплоёмкость: $c = \frac{P \cdot t}{m \cdot \Delta T}$.Поскольку по условию $\text{P}$ и $\text{m}$ одинаковы для обоих металлов, удельная теплоёмкость прямо пропорциональна отношению времени нагревания к изменению температуры: $c \sim \frac{t}{\Delta T}$.Можно также рассмотреть крутизну (угол наклона) графика на участке нагревания. Крутизна равна $\frac{\Delta T}{t}$. Из формулы выше следует, что $\frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{c \cdot m}$.Так как $\text{P}$ и $\text{m}$ постоянны, то чем больше удельная теплоёмкость $\text{c}$, тем меньше крутизна графика $\frac{\Delta T}{t}$.Из графика видно, что наклон прямой для олова (II) меньше, чем для свинца (I). Это означает, что для нагревания на одинаковое количество градусов олову требуется больше времени, а значит, его удельная теплоёмкость больше.

Ответ: Удельная теплоёмкость больше у олова (II).

3) У какого металла больше удельная теплота плавления?

Количество теплоты, необходимое для плавления тела, которое уже нагрето до температуры плавления, определяется формулой: $Q = \lambda \cdot m$, где $\lambda$ – удельная теплота плавления.С другой стороны, $Q = P \cdot \Delta t_{пл}$, где $\Delta t_{пл}$ – время, затраченное на плавление.Приравнивая выражения, получаем: $P \cdot \Delta t_{пл} = \lambda \cdot m$.Отсюда $\lambda = \frac{P \cdot \Delta t_{пл}}{m}$.Так как $\text{P}$ и $\text{m}$ для обоих металлов одинаковы, удельная теплота плавления прямо пропорциональна времени плавления: $\lambda \sim \Delta t_{пл}$.Время плавления – это длительность горизонтального участка на графике.Для свинца (I): $\Delta t_{пл, I} = 2,88 - 1,4 = 1,48$ мин.Для олова (II): $\Delta t_{пл, II} = 5,54 - 2,3 = 3,24$ мин.Сравнивая эти значения, получаем, что $\Delta t_{пл, II} > \Delta t_{пл, I}$. Следовательно, удельная теплота плавления олова больше, чем у свинца.

Ответ: Удельная теплота плавления больше у олова (II).