Номер 850, страница 92 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 34. Агрегатные состояния вещества. Плавление и отвердевание кристаллических тел. График плавления и отвердевания кристаллических тел. Удельная теплота плавления - номер 850, страница 92.

Решение.

Дано

$t_0 = 20 \text{ °C}$

$m_{Cu} = 1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$

$m_{Ag} = 1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}$

Для решения задачи воспользуемся табличными значениями физических величин:

Для меди (Cu):

Удельная теплоемкость: $c_{Cu} = 400 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Температура плавления: $t_{пл, Cu} = 1083 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления: $\lambda_{Cu} = 2.1 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Для серебра (Ag):

Удельная теплоемкость: $c_{Ag} = 230 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Температура плавления: $t_{пл, Ag} = 962 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления: $\lambda_{Ag} = 1.05 \cdot 10^5 \frac{Дж}{кг}$

Найти:

Сравнить количество теплоты, необходимое для плавления меди $Q_{Cu}$ и серебра $Q_{Ag}$.

Найти разницу в количестве теплоты $\Delta Q$.

Решение

Общее количество энергии $\text{Q}$, необходимое для плавления металла, взятого при начальной температуре $t_0$, складывается из двух частей: энергии, необходимой для нагрева металла до температуры плавления ($Q_1$), и энергии, необходимой для самого процесса плавления ($Q_2$).

Формула для расчета:

$Q = Q_1 + Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_0) + \lambda \cdot m$

где $\text{c}$ — удельная теплоемкость, $\text{m}$ — масса, $t_{пл}$ — температура плавления, $t_0$ — начальная температура, $\lambda$ — удельная теплота плавления.

1. Расчет для 1 г меди:

Подставим значения для меди в формулу:

$Q_{Cu} = m_{Cu} \cdot (c_{Cu} \cdot (t_{пл, Cu} - t_0) + \lambda_{Cu})$

$Q_{Cu} = 0.001 \cdot (400 \cdot (1083 - 20) + 2.1 \cdot 10^5)$

$Q_{Cu} = 0.001 \cdot (400 \cdot 1063 + 210000)$

$Q_{Cu} = 0.001 \cdot (425200 + 210000)$

$Q_{Cu} = 0.001 \cdot 635200 = 635.2 \text{ Дж}$

2. Расчет для 1 г серебра:

Подставим значения для серебра в формулу:

$Q_{Ag} = m_{Ag} \cdot (c_{Ag} \cdot (t_{пл, Ag} - t_0) + \lambda_{Ag})$

$Q_{Ag} = 0.001 \cdot (230 \cdot (962 - 20) + 1.05 \cdot 10^5)$

$Q_{Ag} = 0.001 \cdot (230 \cdot 942 + 105000)$

$Q_{Ag} = 0.001 \cdot (216660 + 105000)$

$Q_{Ag} = 0.001 \cdot 321660 = 321.66 \text{ Дж}$

3. Сравнение и вычисление разницы:

Сравним полученные значения: $635.2 \text{ Дж} > 321.66 \text{ Дж}$.

Таким образом, на плавление 1 г меди требуется большее количество энергии.

Найдем, на сколько больше:

$\Delta Q = Q_{Cu} - Q_{Ag} = 635.2 \text{ Дж} - 321.66 \text{ Дж} = 313.54 \text{ Дж}$

Ответ: На плавление 1 г меди, взятой при температуре 20 °C, нужно большее количество энергии. Энергии потребуется больше на $313.54$ Дж.