Номер 6, страница 181 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 33. Параграф 51. Мощность. Единицы мощности. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 6, страница 181.

Условие.

6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Мощность экскаватора, $P = 100 \text{ кВт}$

Высота подъема, $h = 10 \text{ м}$

Время работы, $t = 1 \text{ ч}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Переведем данные в систему СИ:

$P = 100 \text{ кВт} = 100 \cdot 1000 \text{ Вт} = 100000 \text{ Вт}$

$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Массу песка $m$ в тоннах.

Решение:

Мощность $P$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ ко времени $t$, за которое эта работа была совершена:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая экскаватором при подъеме песка, идет на преодоление силы тяжести и равна изменению потенциальной энергии груза:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $m$ — масса песка, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота подъема.

Приравняем два выражения для работы, подставив второе в первое:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Выразим из этой формулы массу $m$:

$m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h}$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим массу в килограммах:

$m = \frac{100000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м}} = \frac{360000000}{100} \text{ кг} = 3600000 \text{ кг}$

Теперь переведем массу из килограммов в тонны, зная, что 1 тонна = 1000 кг:

$m = \frac{3600000 \text{ кг}}{1000} = 3600 \text{ т}$

Ответ: за 1 час экскаватор поднимет 3600 тонн песка.