Номер 2, страница 181 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 33. § 51. Мощность. Единицы мощности. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 2, страница 181.

2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Дано:

Масса бетонной плиты $m = 500$ кг
Высота подъёма $h = 10$ м
Время подъёма $t = 15$ с
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Работу $A$ - ?
Мощность $N$ - ?

Решение:

Какую работу совершает подъёмный кран?

Работа, совершаемая силой при перемещении тела, вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $F$ – это сила, а $s$ – это пройденный путь. В данном случае путь равен высоте подъёма $h$. Поскольку кран поднимает плиту равномерно, прикладываемая им сила $F$ равна по модулю силе тяжести $F_т$, действующей на плиту.

Силу тяжести рассчитаем по формуле: $F_т = m \cdot g$

Подставим числовые значения: $F_т = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 5000 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать работу, совершаемую краном: $A = F_т \cdot h = 5000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 50000 \text{ Дж}$

Работу можно также выразить в килоджоулях (кДж): $50000 \text{ Дж} = 50 \text{ кДж}$.

Ответ: подъёмный кран совершает работу 50000 Дж (или 50 кДж).

Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Мощность – это физическая величина, показывающая, какая работа совершается за единицу времени. Она вычисляется по формуле: $N = \frac{A}{t}$

Подставим в формулу известные значения работы и времени: $N = \frac{50000 \text{ Дж}}{15 \text{ с}} \approx 3333,33... \text{ Вт}$

Округлим результат до одного знака после запятой. Мощность можно также выразить в киловаттах (кВт): $3333,3 \text{ Вт} \approx 3,33 \text{ кВт}$.

Ответ: мощность подъёмного крана составляет примерно 3333,3 Вт (или 3,33 кВт).