Страница 181 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Дайте определение мощности.

Мощность — это физическая скалярная величина, которая характеризует скорость совершения работы или скорость преобразования (передачи) энергии. Другими словами, мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени.

Если за промежуток времени $t$ совершается работа $A$, то средняя мощность $N$ за этот промежуток времени определяется по формуле: $N = \frac{A}{t}$

Для определения мощности в конкретный момент времени (мгновенной мощности) используется предел отношения приращения работы $\Delta A$ к бесконечно малому промежутку времени $\Delta t$, за который это приращение произошло. Математически это выражается через производную работы по времени: $N = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta A}{\Delta t} = \frac{dA}{dt}$

В механике мощность можно также выразить через силу и скорость. Если на тело, движущееся со скоростью $\vec{v}$, действует сила $\vec{F}$, то мощность, развиваемая этой силой, равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости: $N = \vec{F} \cdot \vec{v}$ Если угол между векторами силы и скорости равен $\alpha$, то формула принимает вид: $N = F \cdot v \cdot \cos{\alpha}$ В простейшем случае, когда сила сонаправлена с движением ($\alpha=0$), формула упрощается: $N = F \cdot v$

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (обозначение: Вт). Мощность равна 1 Вт, если за 1 секунду совершается работа в 1 джоуль: $1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}$

Понятие мощности широко используется в различных областях физики и техники. Например, в электротехнике мощность постоянного электрического тока на участке цепи вычисляется как произведение напряжения $U$ на силу тока $I$: $N = U \cdot I$

Ответ: Мощность — это физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени, за который эта работа была совершена. Мощность характеризует быстроту выполнения работы. Основная формула для расчёта средней мощности: $N = \frac{A}{t}$. В системе СИ мощность измеряется в ваттах (Вт).

2. Пользуясь определением мощности, запишите формулу для её расчёта.

1. Дайте определение мощности.

Мощность — это физическая величина, которая характеризует скорость совершения работы. Она показывает, какая работа совершается телом или механизмом за единицу времени. Чем больше мощность, тем быстрее совершается работа. Например, два лифта могут поднять один и тот же груз на одну и ту же высоту (совершить одинаковую работу), но лифт с большей мощностью сделает это быстрее.

Ответ: Мощность является скалярной физической величиной, определяемой как отношение работы $A$ к промежутку времени $t$, за который эта работа была совершена.

2. Пользуясь определением мощности, запишите формулу для её расчёта.

Исходя из определения, для нахождения средней мощности ($P$) необходимо разделить совершенную работу ($A$) на интервал времени ($t$), в течение которого эта работа выполнялась. Это соотношение выражается следующей формулой:

$P = \frac{A}{t}$

где $P$ — мощность, $A$ — работа, $t$ — время.

Также существует другая полезная формула для расчёта мгновенной мощности. Если работа совершается под действием постоянной силы $F$, и тело движется с постоянной скоростью $v$, причём направление силы и скорости совпадают, то работу можно выразить как $A = F \cdot s$, где $s$ — пройденный путь. Подставив это в основную формулу, получим: $P = \frac{F \cdot s}{t}$. Поскольку отношение пути ко времени ($s/t$) есть скорость ($v$), то формула для мощности принимает вид:

$P = F \cdot v$

Ответ: Основная формула для расчёта мощности: $P = \frac{A}{t}$. Для случая движения с постоянной скоростью под действием силы, сонаправленной со скоростью, используется формула $P = F \cdot v$.

3. Какие единицы мощности.

В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения мощности является ватт (обозначается как Вт). Эта единица получила свое название в честь шотландского изобретателя Джеймса Уатта. Один ватт — это такая мощность, при которой за одну секунду совершается работа, равная одному джоулю.

$1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}$

На практике часто используются кратные единицы мощности, образованные с помощью приставок СИ: киловатт (кВт), мегаватт (МВт), гигаватт (ГВт) и другие. Например, $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$, а $1 \text{ МВт} = 1 000 000 \text{ Вт}$.

Помимо единиц СИ, до сих пор широко используется внесистемная единица — лошадиная сила (л.с.). В России и большинстве европейских стран принято, что одна метрическая лошадиная сила приблизительно равна $735,5$ Вт.

Ответ: Основная единица мощности в СИ — ватт (Вт). Также используются кратные ему единицы (например, киловатт, мегаватт) и внесистемные единицы, такие как лошадиная сила (л.с.).

3. Какие единицы мощности вам известны?

Дайте определение мощности, запишите формулу для её расчёта.

Мощность — это скалярная физическая величина, которая характеризует скорость совершения работы. Она равна отношению работы $A$, совершённой за определённый промежуток времени $t$, к этому промежутку времени.

Основная формула для расчёта мощности выглядит следующим образом:

$N = \frac{A}{t}$

где $N$ — мощность, $A$ — совершённая работа, а $t$ — время, за которое эта работа была совершена.

Также мощность можно определить через силу и скорость. Если тело движется равномерно со скоростью $v$ под действием постоянной силы $F$, направленной вдоль вектора скорости, то мощность этой силы можно рассчитать по формуле:

$N = F \cdot v$

Ответ: Мощность — это физическая величина, равная отношению работы ко времени, за которое она совершена ($N = \frac{A}{t}$). Также мощность можно найти как произведение силы на скорость ($N = F \cdot v$) при условии, что векторы силы и скорости сонаправлены.

3. Какие единицы мощности вам известны?

В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения мощности является ватт (русское обозначение: Вт; международное: W). Один ватт равен мощности, при которой за 1 секунду совершается работа в 1 джоуль:

$1 \text{ Вт} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{с}}$

На практике широко используются кратные единицы мощности:

- киловатт (кВт): $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт} = 10^3 \text{ Вт}$

- мегаватт (МВт): $1 \text{ МВт} = 1\;000\;000 \text{ Вт} = 10^6 \text{ Вт}$

- гигаватт (ГВт): $1 \text{ ГВт} = 1\;000\;000\;000 \text{ Вт} = 10^9 \text{ Вт}$

Существует также внесистемная единица мощности, которая исторически используется для измерения мощности двигателей внутреннего сгорания — лошадиная сила (л.с.). В России и большинстве европейских стран принято следующее соотношение:

$1 \text{ л.с.} \approx 735,5 \text{ Вт}$

Ответ: Основной единицей мощности в системе СИ является ватт (Вт). Также распространены его кратные единицы (киловатт, мегаватт) и внесистемная единица — лошадиная сила (л.с.).

4. По какой формуле можно определить совершённую работу?

Совершённую работу можно определить несколькими способами в зависимости от известных величин.

1. Если известны мощность $N$ и время $t$, в течение которого совершалась работа, то работу $A$ можно выразить из формулы мощности:

$A = N \cdot t$

Эта формула справедлива, если мощность постоянна.

2. Согласно определению механической работы, если на тело действует постоянная сила $F$ и тело совершает перемещение $s$, то работа вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$

где $\alpha$ — это угол между вектором силы $F$ и вектором перемещения $s$. Если сила направлена по направлению перемещения ($\alpha = 0$), то формула упрощается до $A = F \cdot s$.

Ответ: Совершённую работу можно определить по формуле $A = N \cdot t$, если известны постоянная мощность и время, или по основной формуле механической работы $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$, если известны сила, перемещение и угол между ними.

4. По какой формуле можно определить совершённую работу, зная мощность и время?

Для определения совершённой работы, зная мощность и время, используется формула, которая напрямую следует из определения мощности.

Мощность ($N$) — это физическая величина, равная отношению работы ($A$), совершаемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени ($t$).

Математически определение мощности записывается в виде формулы:

$N = \frac{A}{t}$

где:
$A$ — совершённая работа (в Джоулях, Дж),
$N$ — мощность (в Ваттах, Вт),
$t$ — время, за которое была совершена работа (в секундах, с).

Чтобы из этой формулы найти совершённую работу ($A$), необходимо выразить её, умножив обе части уравнения на время ($t$):

$A = N \cdot t$

Таким образом, совершённая работа равна произведению мощности на время, в течение которого эта работа совершалась.

Ответ: Совершённую работу можно определить по формуле $A = N \cdot t$.

Груз поднимают вертикально вверх с постоянной скоростью. Как изменяется со временем совершаемая работа; развиваемая мощность?

совершаемая работа

Для подъема груза вертикально вверх с постоянной скоростью ($v = \text{const}$) необходимо приложить силу $F$, которая уравновешивает силу тяжести $F_т = mg$. Поскольку движение равномерное, ускорение равно нулю ($a=0$), и по второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна нулю. Следовательно, сила подъема равна по модулю силе тяжести: $F = F_т = mg$. Так как масса груза $m$ и ускорение свободного падения $g$ являются постоянными величинами, то и сила подъема $F$ также постоянна.
Работа $A$, совершаемая силой, определяется как произведение модуля силы на модуль перемещения $h$ (высоту подъема): $A = F \cdot h$.
При равномерном движении высота подъема $h$ прямо пропорциональна времени $t$: $h = v \cdot t$.
Подставив выражения для силы и высоты в формулу работы, получим ее зависимость от времени: $A(t) = (mg) \cdot (vt) = (mgv) \cdot t$.
Поскольку $m$, $g$ и $v$ — постоянные величины, их произведение $(mgv)$ является постоянным коэффициентом. Таким образом, совершаемая работа $A$ линейно зависит от времени $t$.
Ответ: совершаемая работа увеличивается прямо пропорционально времени.

развиваемая мощность

Мощность $P$ — это скорость совершения работы. При движении с постоянной скоростью под действием постоянной силы мощность можно вычислить по формуле: $P = F \cdot v$, где $F$ — приложенная сила, а $v$ — скорость движения.
Как было установлено выше, для подъема груза с постоянной скоростью прикладывается постоянная сила $F = mg$. Скорость $v$ по условию задачи также постоянна.
Следовательно, развиваемая мощность равна: $P = mgv$.
Так как все величины в правой части уравнения ($m$, $g$, $v$) — постоянны, то и развиваемая мощность $P$ является постоянной величиной и не изменяется со временем.
Ответ: развиваемая мощность остается постоянной.

1. Выразите в ваттах следующие мощности: 20 мВт; 107 кВт; 5 МВт.

Дано:

Мощность $P_1 = 20 \text{ мВт}$

Мощность $P_2 = 107 \text{ кВт}$

Мощность $P_3 = 5 \text{ МВт}$

Найти:

Выразить данные значения мощности в ваттах (Вт).

Решение:

Для выражения мощности в ваттах (Вт), которая является основной единицей измерения мощности в Международной системе единиц (СИ), необходимо знать значения стандартных десятичных приставок. В данной задаче используются следующие приставки:

1. милли- (сокращение "м") означает множитель $10^{-3}$. Таким образом, $1 \text{ мВт} = 10^{-3} \text{ Вт} = 0.001 \text{ Вт}$.

2. кило- (сокращение "к") означает множитель $10^{3}$. Таким образом, $1 \text{ кВт} = 10^{3} \text{ Вт} = 1000 \text{ Вт}$.

3. мега- (сокращение "М") означает множитель $10^{6}$. Таким образом, $1 \text{ МВт} = 10^{6} \text{ Вт} = 1000000 \text{ Вт}$.

Теперь выполним преобразование для каждого заданного значения мощности.

20 мВт

Для перевода милливатт в ватты, умножаем числовое значение на $10^{-3}$:

$20 \text{ мВт} = 20 \times 10^{-3} \text{ Вт} = 0.02 \text{ Вт}$.

Ответ: $0.02 \text{ Вт}$.

107 кВт

Для перевода киловатт в ватты, умножаем числовое значение на $10^{3}$:

$107 \text{ кВт} = 107 \times 10^{3} \text{ Вт} = 107000 \text{ Вт}$.

Ответ: $107000 \text{ Вт}$.

5 МВт

Для перевода мегаватт в ватты, умножаем числовое значение на $10^{6}$:

$5 \text{ МВт} = 5 \times 10^{6} \text{ Вт} = 5000000 \text{ Вт}$.

Ответ: $5000000 \text{ Вт}$.

2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Дано:

Масса бетонной плиты $m = 500$ кг
Высота подъёма $h = 10$ м
Время подъёма $t = 15$ с
Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Работу $A$ - ?
Мощность $N$ - ?

Решение:

Какую работу совершает подъёмный кран?

Работа, совершаемая силой при перемещении тела, вычисляется по формуле $A = F \cdot s$, где $F$ – это сила, а $s$ – это пройденный путь. В данном случае путь равен высоте подъёма $h$. Поскольку кран поднимает плиту равномерно, прикладываемая им сила $F$ равна по модулю силе тяжести $F_т$, действующей на плиту.

Силу тяжести рассчитаем по формуле: $F_т = m \cdot g$

Подставим числовые значения: $F_т = 500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 5000 \text{ Н}$

Теперь можем рассчитать работу, совершаемую краном: $A = F_т \cdot h = 5000 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 50000 \text{ Дж}$

Работу можно также выразить в килоджоулях (кДж): $50000 \text{ Дж} = 50 \text{ кДж}$.

Ответ: подъёмный кран совершает работу 50000 Дж (или 50 кДж).

Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Мощность – это физическая величина, показывающая, какая работа совершается за единицу времени. Она вычисляется по формуле: $N = \frac{A}{t}$

Подставим в формулу известные значения работы и времени: $N = \frac{50000 \text{ Дж}}{15 \text{ с}} \approx 3333,33... \text{ Вт}$

Округлим результат до одного знака после запятой. Мощность можно также выразить в киловаттах (кВт): $3333,3 \text{ Вт} \approx 3,33 \text{ кВт}$.

Ответ: мощность подъёмного крана составляет примерно 3333,3 Вт (или 3,33 кВт).

3. Определите мощность двигателя, равномерно поднимающего лифт массой 300 кг на высоту 12 м за 30 с.

3. Дано:

$m = 300$ кг (масса лифта)
$h = 12$ м (высота подъема)
$t = 30$ с (время подъема)
$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$P$ - ? (мощность двигателя)

Решение:

Мощность $P$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ к промежутку времени $t$, в течение которого эта работа была совершена.

$P = \frac{A}{t}$

Поскольку лифт поднимается равномерно, его скорость постоянна, а ускорение равно нулю. Это означает, что сила тяги двигателя $F$ уравновешивает силу тяжести $F_{тяж}$, действующую на лифт.

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

Работа $A$, совершаемая силой тяги при подъеме лифта на высоту $h$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

Подставив выражение для силы тяги, получим:

$A = m \cdot g \cdot h$

Теперь можем найти формулу для расчета мощности, подставив выражение для работы в исходную формулу мощности:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$P = \frac{300 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 12 \text{ м}}{30 \text{ с}} = \frac{36000 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 1200 \text{ Вт}$

Результат можно также представить в киловаттах (кВт):

$1200 \text{ Вт} = 1.2 \text{ кВт}$

Ответ: мощность двигателя равна $1200$ Вт.

4. Мощность двигателей трамвая «Витязь-М» равна 450 кВт. Какую работу совершат двигатели за 3 ч?

Дано:

Мощность двигателей $P = 450$ кВт

Время работы $t = 3$ ч

$P = 450 \text{ кВт} = 450 \cdot 1000 \text{ Вт} = 450000 \text{ Вт}$
$t = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

Найти:

Работу $A$

Решение:

Работа, совершаемая двигателем, определяется как произведение мощности на время, в течение которого эта работа совершалась. Для этого воспользуемся формулой:

$A = P \cdot t$

где $A$ — совершённая работа в Джоулях (Дж), $P$ — мощность в Ваттах (Вт), а $t$ — время в секундах (с).

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$A = 450000 \text{ Вт} \cdot 10800 \text{ с} = 4860000000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно представить в более удобном виде, используя приставки СИ. Например, в мегаджоулях (МДж) или гигаджоулях (ГДж):

$4860000000 \text{ Дж} = 4860 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 4860 \text{ МДж}$

$4860000000 \text{ Дж} = 4,86 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 4,86 \text{ ГДж}$

Ответ: работа, которую совершат двигатели, равна $4860000000 \text{ Дж}$, или $4,86 \text{ ГДж}$.

5*. Автомобиль равномерно движется со скоростью 40$\frac{м}{с}$. Какова мощность двигателя, если сила сопротивления 1000 Н? (Сила сопротивления складывается из силы трения качения и сопротивления воздуха.)

Дано:

$v = 40 \frac{м}{с}$

$F_{сопр} = 1000 \text{ Н}$

Найти:

$P$

Решение:

По условию задачи, автомобиль движется равномерно. Это означает, что его скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно первому закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю, если тело движется равномерно и прямолинейно.

В направлении движения на автомобиль действуют сила тяги двигателя $F_{тяги}$ и сила сопротивления $F_{сопр}$ (включающая силу трения качения и сопротивление воздуха), направленная в противоположную сторону. Для равномерного движения должно выполняться условие равенства этих сил по модулю:

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Из условия мы знаем, что $F_{сопр} = 1000 \text{ Н}$, следовательно, сила тяги двигателя также равна:

$F_{тяги} = 1000 \text{ Н}$

Мощность $P$, развиваемая двигателем, определяется как произведение силы тяги на скорость движения. Формула для мощности:

$P = F_{тяги} \cdot v$

Подставим числовые значения в эту формулу:

$P = 1000 \text{ Н} \cdot 40 \frac{м}{с} = 40000 \text{ Вт}$

Полученное значение можно перевести в киловатты (кВт), учитывая, что $1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт}$:

$P = 40000 \text{ Вт} = 40 \text{ кВт}$

Ответ: мощность двигателя автомобиля составляет 40000 Вт (или 40 кВт).

6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч?

Дано:

Мощность экскаватора, $P = 100 \text{ кВт}$

Высота подъема, $h = 10 \text{ м}$

Время работы, $t = 1 \text{ ч}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Переведем данные в систему СИ:

$P = 100 \text{ кВт} = 100 \cdot 1000 \text{ Вт} = 100000 \text{ Вт}$

$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Массу песка $m$ в тоннах.

Решение:

Мощность $P$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ ко времени $t$, за которое эта работа была совершена:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая экскаватором при подъеме песка, идет на преодоление силы тяжести и равна изменению потенциальной энергии груза:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $m$ — масса песка, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота подъема.

Приравняем два выражения для работы, подставив второе в первое:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Выразим из этой формулы массу $m$:

$m = \frac{P \cdot t}{g \cdot h}$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим массу в килограммах:

$m = \frac{100000 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{10 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м}} = \frac{360000000}{100} \text{ кг} = 3600000 \text{ кг}$

Теперь переведем массу из килограммов в тонны, зная, что 1 тонна = 1000 кг:

$m = \frac{3600000 \text{ кг}}{1000} = 3600 \text{ т}$

Ответ: за 1 час экскаватор поднимет 3600 тонн песка.

Задание 37. При подъёме тела массой m на высоту h совершается работа A = mgh, так как сила, необходимая для подъёма, равна mg, путь равен h. Если подъём осуществляется n раз, то работа A = nmgh.

Руководствуясь этими соображениями, измерьте мощность, которую вы развиваете при двадцатикратном подъёме выбранного вами груза. Проделайте измерения для грузов массой 1; 2; 5 кг, поднимая их равномерно на высоту вытянутой руки. В качестве груза можно использовать стопку книг, пачку соли, двухлитровую бутылку с водой. Выдвиньте гипотезу, почему ваши результаты зависят от массы груза, который вы поднимаете.

Для выполнения данного задания необходимо провести эксперимент. Поскольку мы выполняем его теоретически, примем некоторые значения измеряемых величин (высота подъема и время) как реалистичные, которые можно получить в ходе настоящего эксперимента.

Дано:

Число подъемов: $n = 20$ раз
Масса первого груза: $m_1 = 1$ кг
Масса второго груза: $m_2 = 2$ кг
Масса третьего груза: $m_3 = 5$ кг
Высота подъема (высота вытянутой руки, примем среднее значение от пояса до уровня плеч): $h = 0.7$ м
Время, затраченное на 20 подъемов (предположим, что с увеличением массы темп выполнения упражнения несколько снижается из-за большей нагрузки):
Для $m_1$: $t_1 = 30$ c
Для $m_2$: $t_2 = 35$ c
Для $m_3$: $t_3 = 50$ c
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8$ Н/кг

Найти:

Мощность при подъеме первого груза: $P_1$ — ?
Мощность при подъеме второго груза: $P_2$ — ?
Мощность при подъеме третьего груза: $P_3$ — ?
Сформулировать гипотезу о зависимости результатов от массы груза.

Решение:

Мощность $P$ определяется как отношение работы $A$ ко времени $t$, за которое эта работа была совершена: $P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая при подъеме тела массой $m$ на высоту $h$, равна: $A_{один} = mgh$

Так как подъем осуществляется $n$ раз, то общая совершенная работа равна: $A = n \cdot A_{один} = nmgh$

Таким образом, общая формула для расчета мощности будет: $P = \frac{nmgh}{t}$

Проведем расчеты для каждого груза, используя указанные выше данные.

Измерение для груза массой 1 кг

1. Найдем работу, совершенную при двадцатикратном подъеме груза массой $m_1 = 1$ кг: $A_1 = n \cdot m_1 \cdot g \cdot h = 20 \cdot 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.7 \text{ м} = 137.2 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем мощность, развиваемую при этом, используя время $t_1 = 30$ с: $P_1 = \frac{A_1}{t_1} = \frac{137.2 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} \approx 4.57 \text{ Вт}$

Ответ: Мощность при подъеме груза массой 1 кг составила примерно 4.57 Вт.

Измерение для груза массой 2 кг

1. Найдем работу, совершенную при двадцатикратном подъеме груза массой $m_2 = 2$ кг: $A_2 = n \cdot m_2 \cdot g \cdot h = 20 \cdot 2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.7 \text{ м} = 274.4 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем мощность, развиваемую при этом, используя время $t_2 = 35$ с: $P_2 = \frac{A_2}{t_2} = \frac{274.4 \text{ Дж}}{35 \text{ с}} = 7.84 \text{ Вт}$

Ответ: Мощность при подъеме груза массой 2 кг составила 7.84 Вт.

Измерение для груза массой 5 кг

1. Найдем работу, совершенную при двадцатикратном подъеме груза массой $m_3 = 5$ кг: $A_3 = n \cdot m_3 \cdot g \cdot h = 20 \cdot 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.7 \text{ м} = 686 \text{ Дж}$

2. Рассчитаем мощность, развиваемую при этом, используя время $t_3 = 50$ с: $P_3 = \frac{A_3}{t_3} = \frac{686 \text{ Дж}}{50 \text{ с}} = 13.72 \text{ Вт}$

Ответ: Мощность при подъеме груза массой 5 кг составила 13.72 Вт.

Гипотеза, почему ваши результаты зависят от массы груза, который вы поднимаете

Проанализировав полученные результаты ($P_1 \approx 4.57$ Вт, $P_2 = 7.84$ Вт, $P_3 = 13.72$ Вт), можно сделать вывод, что с увеличением массы груза развиваемая мощность также увеличивается.

Гипотеза: Развиваемая мощность напрямую зависит от массы поднимаемого груза. Это объясняется тем, что работа, необходимая для подъема груза, прямо пропорциональна его массе ($A = nmgh$). Следовательно, чем тяжелее груз, тем большую работу необходимо совершить для его подъема на ту же высоту. Хотя время выполнения упражнения с более тяжелым грузом может увеличиваться (как в нашем расчете), рост совершаемой работы ($A$) оказывается более существенным, чем рост времени ($t$). В результате отношение работы ко времени, то есть мощность ($P = A/t$), возрастает с увеличением массы груза.