Номер 3, страница 181 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 33. § 51. Мощность. Единицы мощности. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 3, страница 181.

3. Определите мощность двигателя, равномерно поднимающего лифт массой 300 кг на высоту 12 м за 30 с.

3. Дано:

$m = 300$ кг (масса лифта)
$h = 12$ м (высота подъема)
$t = 30$ с (время подъема)
$g \approx 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$P$ - ? (мощность двигателя)

Решение:

Мощность $P$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ к промежутку времени $t$, в течение которого эта работа была совершена.

$P = \frac{A}{t}$

Поскольку лифт поднимается равномерно, его скорость постоянна, а ускорение равно нулю. Это означает, что сила тяги двигателя $F$ уравновешивает силу тяжести $F_{тяж}$, действующую на лифт.

$F = F_{тяж} = m \cdot g$

Работа $A$, совершаемая силой тяги при подъеме лифта на высоту $h$, вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

Подставив выражение для силы тяги, получим:

$A = m \cdot g \cdot h$

Теперь можем найти формулу для расчета мощности, подставив выражение для работы в исходную формулу мощности:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$P = \frac{300 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 12 \text{ м}}{30 \text{ с}} = \frac{36000 \text{ Дж}}{30 \text{ с}} = 1200 \text{ Вт}$

Результат можно также представить в киловаттах (кВт):

$1200 \text{ Вт} = 1.2 \text{ кВт}$

Ответ: мощность двигателя равна $1200$ Вт.